[发明专利]基于邻域收缩的分布式图信号重构方法

摘要

本发明公开一种基于邻域收缩的分布式图信号重构方法，利用领域收缩的分布式迭代计算方法，不仅不需要具体求解出综合滤波器组，极大地节省了计算成本；而且在迭代计算中，显著提高了迭代效率，迭代的次数较少。本发明为实现图信号的重构提供了简单有效的解决方案。

主权项

1.基于邻域收缩的分布式图信号重构方法，其特征是，具体包括步骤如下：步骤1、初始迭代次数m＝1，并给定初始重构图信号x(1)、初始低频子带系数(z0)(1)和初始高频子带系数(z1)(1)；步骤2、根据每个节点i和它自己的2R阶邻居节点集合，将第m次迭代中低频子带系数(z₀)^(m)进行子带拆分，得到第m次迭代中关于节点i的2R阶子图低通子带系数并将第m次迭代中高频子带系数(z1)^(m)进行子带拆分，得到第m次迭代中关于节点i的2R阶子图高通子带系数步骤3、对于全局图信号的每个节点i，计算出第m次迭代中关于节点i的2R阶子图输出图信号其中，为关于节点i的2R阶子图低通综合滤波器，为第m次迭代中关于节点i的2R阶子图低通子带系数，为关于节点i的2R阶子图高通综合滤波器，为第m次迭代中关于节点i的2R阶子图高通子带系数；步骤4、删除第m次迭代中关于节点i的2R阶子图输出图信号中节点i的2R阶邻居节点所对应的数值，只保留R阶邻居节点所对应的数值；步骤5、将全局图信号的每个节点i的第m次迭代中关于节点i的R阶子图输出图信号中每个R阶邻居节点的数值传递给所对应的R阶邻居节点；传递之后，全局图信号的每个节点i接收到它的R阶邻居所计算出的第m次迭代中关于节点i的R阶子图输出图信号中节点i所对应的值k为节点i的每个R阶邻居节点编号；步骤6、当所有节点完成相互之间的通信之后，计算全局图信号的每个节点i的平均值(v(i))(m)：其中，是节点i的R阶邻居所计算出的中节点i所对应的值，m_i是节点i的R阶邻居节点的个数，是节点i计算出的中对应于节点i本身的值；步骤7、将所有节点i的平均值(v(i))(m)组成为一个列向量v(m)；步骤8、判断列向量v(m)是否满足迭代终止条件||v(m)||∞≤ε，其中||·||∞表示无穷范数，ε表示设定阈值；如果满足：则终止迭代，输出第m次迭代中重构图信号x(m)；若不满足，则令迭代次数m加1，并继续执行步骤9；步骤9、将重构图信号x(m)更新为x(m‑1)+v(m‑1)，将低频子带系数(z0)(m)更新为(z0)(m‑1)‑H0v(m‑1)，将高频子带系数(z1)(m)更新为(z1)(m‑1)‑H1v(m‑1)；其中H0表示图低通图滤波器，H1表示图高通图滤波器，并返回步骤2；上述i＝1,2,…,N，N为图信号中全部节点的个数。