[发明专利]一种稳定成孔的改进水平集拓扑优化方法

摘要

本发明属于结构拓扑优化的技术领域，并公开了一种稳定成孔的改进水平集拓扑优化方法。该方法包括：(a)有限元网格划分设计域，初始化划分为实体和孔洞区域，并对水平集函数初始赋值；(b)计算设计域的位移向量；(c)计算速度场和实体区域中每个网格单元的敏度数；(d)利用敏度数对初始化的实体区域、孔洞区域和水平集函数进行第一次优化；(e)利用速度场分别更新实体和孔洞区域中每个网格单元的水平集函数以此重新划分实体区域和孔洞区域，从而实现第二次优化；(f)根据柔度和体积误差判断第二次优化的结果是否收敛。本发明克服了传统水平集拓扑优化方法不能在结构内部成孔的缺陷，解决了优化问题对初始设计的依赖性，稳定且有效。

主权项

1.一种稳定成孔的改进水平集拓扑优化方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：(a)对待处理对象的设计域进行有限元网格划分获得多个网格单元，建立与每个网格单元相一一对应的水平集函数，给每个网格单元的水平集函数赋予初始值，使得所述设计域划分为实体区域和孔洞区域；(b)根据待处理对象的材料属性，分别设定所述实体区域和孔洞区域的弹性模量和泊松比，并以此分别计算实体区域和孔洞区域对应的弹性矩阵和刚度矩阵，然后计算所述设计域的位移向量；(c)利用所述设计域的位移向量、弹性矩阵分别计算所述实体和孔洞区域相应的速度场，利用所述设计域的位移向量和所述实体区域的刚度矩阵计算所述实体区域中每个网格单元的敏度数，并根据该敏度数设定敏度数的可接受阈值；(d)将所述实体区域的每个网格单元对应的敏度数与所述可接受阈值比较，删除所述敏度数小于所述可接受阈值对应的网格单元，即进行第一次优化，由此使得所述设计域的实体区域和网格区域重新划分，同时根据重新划分后获得的实体区域和孔洞区域，更新所述每个网格单元的水平集函数；(e)利用步骤(c)中获得的所述实体和孔洞区域各自的速度场，分别更新所述第一次优化获得的实体和孔洞区域中每个网格单元的水平集函数，即进行第二次优化，所述更新后的水平集函数对应新的实体区域和孔洞区域，即第二次优化的实体和孔洞区域；(f)计算所述第二次优化的实体区域的柔度和体积误差，并分别与预设误差阈值进行比较，若所述柔度和体积误差均小于所述误差阈值，则所述第二次优化的实体和孔洞区域为最终所需的结果，否则返回步骤(b)。