[发明专利]一种频率和方位联合估计的阵列信号处理方法

摘要

本发明涉及一种频率和方位联合估计的阵列信号处理方法，首先在若干个假设频率的条件下，针对每一个假设的单频信号，建立了状态方程和观测方程。在此基础上，利用卡尔曼滤波器提高了信号的信噪比，进而再利用波束形成器获得目标方位。然后，建立与假设频率和目标方位有关的目标函数。最后，通过使得目标函数达到最大而获得最终的频率‑DOA联合估计。本发明使得频率估计和目标方位估计的均方根误差减小，实现低信噪比环境中频率‑DOA联合估计，提高了接收设备的作用距离，克服了现有方法在低信噪比下参数估计性能下降的问题。

主权项

1.一种频率和方位联合估计的阵列信号处理方法，其特征在于步骤如下：步骤1：以M个水听器组成的接收阵列接收来自空间的信号和噪声数据，表示为x(k)＝s(k)+n(k)，其中s(k)＝[s1(k),s2(k),…,sM(k)]T为阵列接收到的信号，第m号阵元接收到信号表示为sm(k)＝Amsin[2πf(k‑1)/fs+φm]+vm(k)，Am为幅度，φm为相位，fs为采样频率，vm(k)表示信号畸变，是具有独立样本的高斯随机过程。n(k)＝[n1(k),n2(k),…,nM(k)]T为阵列接收到的高斯白噪声，协方差矩阵为Qn；步骤2：构建状态方程所述B(f)为状态矩阵所述K_Ts(k)为状态向量其中式中，表示Hilbert变换；所述v(k)为信号畸变矢量，表示为其协方差矩阵为Q；所述为状态方程中的驱动噪声矢量，表示为v′(k+1)＝v(k+1)‑B(f)v(k)，其协方差矩阵为Q′＝2Q；步骤3：构建观测方程，表示为：步骤4：将flow≤f≤fhigh频率范围按照等频率间隔，分成L个假设频率，记为fl,l＝1,2,…,L，在每一个假设频率下计算得到状态矩阵B(fl)；并根据步骤2和步骤3获得的状态方程和观测方程，利用Kalman滤波器获得每一个假设频率下的输出，具体递推式顺序计算如下：1.初始化和M(‑1|‑1)2.预测：3.最小预测MSE(Mean Squared Error)矩阵：M(k|k‑1)＝B(fl)M(k‑1|k‑1)BT(fl)+Q′4.卡尔曼增益矩阵：K(k)＝M(k|k‑1)DT[Qn+DM(k|k‑1)DT]‑15.修正：6.最小MSE矩阵：I为单位矩阵；重复2～6得到Kalman滤波器的输出将该输出乘以矩阵D，得到阵列的输出并利用Hilbert变换求取的解析信号形式，记为Z(k,f_l)；步骤5：利用步骤4中的输出信号Z(k,fl)，计算得到方位谱Pl(θ)＝wH(fl,θ)R(fl)w(fl,θ)R(fl)为Z(k,fl)的协方差矩阵，w(fl,θ)为波束形成器的加权向量；上标H表示复共轭转置；计算目标方位估计：得到目标估计方位所在主瓣外的最大旁瓣为最大旁瓣级最大旁瓣级SLLl；步骤6：将阵列接收到的数据分成T段，对每一段数据，利用步骤4～步骤5计算得到最大旁瓣级SLL_l,t，t＝1,2,…,T和目标方位估计对每一个固定的l，计算得到的方差为同时计算得到平均最大旁瓣级为：建立目标函数为：通过使得目标函数最大化获得频率和方位的联合估计，表示为：其中l_op是使得F(f_l)达到最大的f_l的下标，为频率估计，为方位估计。