[发明专利]一种基于李群深度学习分析图像序列不变性的方法

摘要

本发明涉及一种基于李群深度学习分析图像序列不变性的方法，利用李群子范畴进行表示,系统提出面向图像序列隐含信息特征深度不变性的李群深度学习理论框架。通过该学习分析方法，李群理论在机器学习主要应用在视觉感知、目标跟踪、运动估计、自动控制等方面。李群机器学习的目标任务很多时候都直接或者间接地涉及到李群流形上的拓扑不变性问题，这样的拓扑不变性问题不仅能够帮助在计算机视觉中寻找恒常的视觉认知，还能够为机械系统估计复杂的刚性运动。

主权项

1.一种基于李群深度学习分析图像序列不变性的方法，其特征在于包括以下步骤：(1)假设样例空间中有p个独立向量，观测空间有q个固变量，分别表示为：x＝(x1，...，xp)∈X＝RP，u＝(u1，...，up)∈U＝Rq，建立关系式：uα＝fα(x1，...，xp)，α＝1，...q因此，开集M上的一个局部李变换群就称之为作用于X×U上的不变群；(2)以X×U为基底构造X×U(n)，即由低维结构到高维结构；具体分析如下：设f(x)＝f(x¹，...，x^p)，即f：R^p→R，它具有个不同的k阶偏导数，记为：其中J＝(j₁，...j_k)，1≤j_k≤p，k为J的重数；一般的，若即u＝(u¹，...，u^q)＝f(x)＝(f¹(x¹，...，x^p)，...，f^q(x¹，...，x^p))，则u^α(α＝1，...q)具有qp^k个不同的k阶偏导数，令其中α＝1，...，q，J的重数为k；而U(n)＝U×U1×U2×...×Un；即U⁽ⁿ⁾中的元素为其中α＝1，...，q，J_k(k＝1，...，n)的重数为k；显然Uk是qpk维的，而U(n)的维数则为：即记为qp(n)；(3)进一步将M扩展到多模态结构上，即M(n)M(n)＝M×U1×...×Un；通过X×U和X×U(n)的关系，可以看出复杂图像可以由简单图像生成，即图像序列问题可以由单幅图像的方法在连续空间上处理。