[发明专利]基于3参数Weibull分布模型的立体车库停车分配方法

摘要

基于3参数Weibull分布模型的立体车库停车分配方法，包括以下步骤：(1)搜集整理我国汽车市场上的各品牌车辆的信息作为数据库；(2)采用3参数Weibull分布模型对数据进行参数估计：(3)对Weibull分布模型进行假设检验分析，开展K‑S检验；(4)利用复化Simpson公式对3参数Weibull分布概率密度函数积分，完成潜在停车用户模型的建立；(5)利用步骤(4)的模型指挥入停车辆的停放。

主权项

1.一种基于3参数Weibull分布模型的立体车库停车分配方法，包括以下步骤：(1)搜集整理我国汽车市场上的各品牌车辆的信息作为数据库；根据《中国工业汽车年鉴2017》，收集整理了72个国内外汽车品牌、183个不同排量、车型的车重样本数据，共获得401条信息；(2)采用3参数Weibull分布模型对数据进行参数估计：利用极大似然法估计Weibull分布参数，参数为(λ，β)的Weibull分布其密度函数为：f(x)＝λβ(λx)β‑1exp(‑(λx)β)，x＞0    (1)其中未知参数λ＞0，β＞0；f(x)是拟合车重样本数据的Weibull分布曲线函数，表示通过Weibull分布来处理车重样本数据；其中，λ为形状参数，决定分布密度曲线的基本形状，β为尺度参数，起放大或缩小曲线的作用；x为车重样本数据；令X＝(X1，…，Xn)表示车重样本，则L(λ，β；x)为车重样本X代入式(1)后的Weibull分布函数表达式；其中n表示车重样本总数量，即401；x表示车重样本的取值，xi表示第i个车重样本的取值；l(λ，β，x)为对式(2)两边取对数得到的关于车重样本X的对数似然函数计算式；对车重样本X的对数似然函数计算式1(λ，β；x)分别关于λ和β求偏导并令其为零，得到似然方程组，整理得到：利用求解非线性方程组的Newton‑Raphson算法来处理式(4)；形如以下非线性方程组的解，记F(x)＝(f1(x)，…，fn(x))T     (5)其中f1(x1，…，xp)为第一个非线性方程，fp(x1，…，xp)为第p个非线性方程；x1为方程组中的第一个变量，xp为方程组中的第p个变量；对式(5)变形得：x(k+1)＝x(k)‑[F′(x(k))]‑1F(x(k))，k＝0，1，2…(6)式(6)为Newton‑Raphson算法的迭代公式，其中x(0)是给定的初始值；x(k+1)为第k+1个迭代值；x(k)为第k个迭代值；F′(x(k))表示当式(4)中车重样本取值为xk时的方程组的转置方程组的导函数；F(x(k))表示当式(4)中车重样本取值为xk时的方程组；利用Newton‑Raphson算法的迭代公式(6)，可完成对方程组(4)的求解；得到Weibull分布的参数值；即获得一条拟合车重样本数据的函数曲线；(3)对拟合车重样本数据的Weibull分布进行假设检验分析，开展K‑S检验；K‑S检验的假设原理是：两组独立样本来自的两总体的分布无显著差异；Dn＝max{|F(x)‑Fn(x)|}   (7)式(7)为K‑S检验的最大偏差计算式；其中Dn为最大偏差；F(x)为第1个车重样本X的Weibull分布函数值与第1个车重样本X的取值x的差值；Fn(x)为第n个车重样本X的Weibull分布函数值与第n个车重样本X的取值xn的差值；计算得最大偏差Dn，若低于其95％置信度下的临界值D则说明检验合格；(4)利用复化Simpson公式对3参数Weibull分布概率密度函数积分，获得车重样本的累积概率分布，完成潜在停车用户模型的建立；对三层车库，取其累积概率分布为0.33和0.67时的车重数据作为分层临界值，将累计概率分布小于0.33的所有车重样本数据作为三层车库最高层停放车辆的车重范围，将累积概率分布处于0.33和0.67之间的所有车重样本数据作为三层车库中间层停放车辆的车重范围，将累计概率分布大于0.67的所有车重样本数据作为三层车库最低层停放车辆的车重范围；(5)当入停车辆进库时，立体车库的车辆称重装置测量入停车辆的重量并与步骤(4)的潜在停车用户模型进行比较，将入停车辆停放在相应楼层。