[发明专利]一种基于双曲正割吸引律的离散双周期重复控制方法

摘要

本发明公开了一种基于双曲正割吸引律的离散双周期重复控制方法，被控对象为重复伺服系统，给定具有两个不同周期对称性叠加而成的参考信号，根据不同周期的干扰信号在时域上的周期对称特性，分别基于双曲正割吸引律构造出理想误差动态；依据理想误差动态，构造e/v信号转换模块，其输出信号用于子重复控制器的修正量，并以并联方式组合成离散双周期重复控制器；继而计算出其输出信号作为伺服对象的输入，使伺服系统跟随参考信号变化。本发明提供一种时域设计的、兼有快速抑制多周期干扰、动态品质良好、减少内存占用量以及高控制精度的基于双曲正割吸引律的离散双周期重复控制器。

主权项

1.一种基于双曲正割吸引律的离散双周期重复控制方法，其特征在于：1)被控对象为重复伺服系统，其输入输出特性的差分方程数学模型为：其中，y_k+1和y_k+1‑i分别表示k+1，k+1‑i时刻的输出信号(i＝1,2,…,n)，u_k+1‑i表示k+1‑i时刻的控制输入信号(i＝1,2,…,m)，M和N分别表示一周期的采样点数，正整数且M≠N，为k+1时刻周期为M的干扰信号，为k+1时刻周期为N的干扰信号，记表示k+1时刻的系统干扰信号；a₁,…,a_n,b₁,…,b_m(b₁≠0,n≥m)为重复伺服系统参数；2)给定参考信号rk是周期为M和N的两个周期信号叠加而成的，满足其中，r_k为k时刻的给定参考信号，为k，k‑M时刻周期为M的参考信号，为k，k‑N时刻周期为N的参考信号；定义跟踪误差e_k＝r_k‑y_k；3)依据参考信号的周期特性，分别构造如下不同周期的等效干扰：其中，为k+1时刻周期为M的等效干扰信号，为k+1时刻周期为N的等效干扰信号；和分别为k+1，k+1‑M时刻周期为M的干扰信号；和分别为k+1，k+1‑N时刻周期为N的干扰信号；4)本发明提出的离散吸引律为基于双曲正割函数的吸引律，其具体形式如下其中，sech(·)是双曲正割函数，ρ、ε为表达吸引速度的两个常数，δ为双曲正割函数斜率系数且可调节sech(·)的函数值和变化率，其取值范围为：ε＞0，0＜ρ＜1，δ＞0；跟踪误差e_k＝r_k‑y_k；e_k,e_k+1分别为k和k+1时刻的跟踪误差；5)具有干扰抑制作用的理想误差动态：6)依据理想误差动态(5)和(6)，离散双周期重复控制器的表达式为其中，k1,k2为重复控制增益，且k1+k2＝1,k1,k2＞0；u_k为k时刻的控制输入信号，分别为k，k‑M，k+1‑i，k+1‑M‑i时刻周期为M的控制输入信号，分别为k，k‑N，k+1‑i，k+1‑N‑i时刻周期为N的控制输入信号，y_k+1‑M，y_k+1‑i，y_k+1‑M‑i，y_k+1‑N，y_k+1‑N‑i分别为k+1‑M，k+1‑i，k+1‑M‑i，k+1‑N，k+1‑N‑i时刻的输出信号，r_k+1为k+1时刻的给定参考信号，e_k为k时刻的跟踪误差；离散双周期重复控制器(7)也可表达成其中，