[发明专利]燃料电池空气供给系统非线性控制器设计方法

摘要

一种燃料电池空气供给系统非线性控制器设计方法，属于控制技术领域。本发明针对汽车燃料电池的氧气过剩系数控制问题，利用鲁棒三步法来设计控制器，使燃料电池系统在获得充足氧气的同时保证功率最优的燃料电池空气供给系统非线性控制器设计方法。本发明的步骤是：空气供给系统面向控制模型的建立、鲁棒三步法控制器设计。本发明结合三步法与鲁棒控制设计了一个非线性控制器来跟踪氧气过剩系数。此控制方法具有简洁直观的结构，能够在保证系统稳定性的同时考虑系统的非线性特性。

主权项

1.一种燃料电池空气供给系统非线性控制器设计方法，其特征在于：一、空气供给系统面向控制模型的建立：1)面向控制模型建立：设计了如下的非线性空气供给系统模型：式中，ωcp是压缩机的角速度，Psm是进气管道压力，Pca是阴极压力，u是控制输入(压缩机电压)，Ist是电堆电流，它通常被看成是空气供给系统中可测量的扰动量，Wcp是通过压缩机的空气质量流量；2)空气质量流量Wcp的计算公式是：式(1)中的常量ai(i＝1，2，…，11)，式(2)中的常量αj(j＝1，2，…5)以及与质子交换膜燃料电池系统相关的物理参数ψ、ψmax给出如下：α1＝Bb1，α2＝Bb2A，α3＝Bb3A2a₄＝Bb₄A³,3)定义氧气过剩系数为氧气供给量和氧气消耗量之比，即：式中c1和c2如下所示：上式中为氧气的摩尔质量，为阴极入口氧气的摩尔分数；4)定义控制输出为：将上式微分，由方程(1)可得：将上式微分可得：式中，p＝[Psm，wcp]是空气供给系统中可测状态；f1(p)，f2(y，p)，f3(p)和g(p)将在下面的方程(7)中给出；d(t)是模型误差和外部干扰的总和；5)扰动观测器的设计：定义三个状态变量即：z₁＝y以及一个扩张状态z₃＝d(t)，将方程(6)重新写成如下的状态空间方程：式中h(t)被认为是一个未知量；令观测器估计误差线性扩张状态观测器写成如下形式：参数wo由参数调整规则来选择，d(t)可以被估计为：将方程(6)所建的数学模型与所设计的扰动观测器结合起来，则系统的微分方程写为：二、鲁棒三步法控制器设计1)稳态控制首先令方程(11)中和然后，得到如下的稳态控制律：式中，在工程实际中g(p)≠0；2)基于参考变量的前馈控制定义控制输入为：u＝us+uf    (13)把方程(12)、(13)带入(11)中，则所建模型可以写成如下形式：令方程(14)中的得到如下的前馈控制律：3)鲁棒误差反馈控制在控制输入中引入了一个新的控制量ue，控制输入写成如下形式：u＝us+uf+ue    (16)把方程(12)、(15)、(16)带入方程(11)中，则所建模型写成如下形式：令参考跟踪误差和干扰误差分别如下：e＝y*‑y，然后将方程(18)带入方程(17)中可得：令e_l＝e,χ＝∫e₁dt，则模型变成如下形式：对于方程(20)中给出的系统选择如下的李雅普诺夫函数：将上述得到的李雅普诺夫函数求导，可得：令k1χ+e2＝‑k2e1并且k2＞0，则有：上式中只有e₁＝0时于是得到：定义一个新的误差量e3＝e2d‑e2，构造一个新的李雅普诺夫函数如下所示：将上述得到的李雅普诺夫函数求导，可推导得出：式中，令则方程(26)表示为：在k3＞0的情况下，闭环跟踪误差系统是渐进稳定的，推导得到如下的鲁棒误差反馈控制律：通过把χ＝∫e₁dt，和带入方程(28)中，则误差反馈控制律写成如下形式：把方程(12)、(15)、(29)组合起来获得总体的控制律，如下所示：其中：