[发明专利]一种基于复变量有限维重复控制的磁轴承振动力矩抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于复变量有限维重复控制的磁轴承振动力矩抑制方法，该方法包括如下步骤：首先建立包含转子动不平衡和位移传感器谐波噪声的磁悬浮转子转动系统动力学模型；然后设计基于并联式复变量有限维重复控制的磁轴承振动力矩抑制算法；最后根据复变量系统函数的双频Bode图设计同频和倍频振动力矩抑制器参数，保证闭环系统稳定性前提下实现强陀螺效应磁轴承系统振动力矩抑制。本发明采用并联式有限维重复控制克服了串联式在非谐波频率处信号放大、相位滞后而引起系统稳定性变差等缺点；利用复变量系统函数双频Bode图设计控制器参数，降低强陀螺效应下参数设计的复杂性；此外，充分考虑功放系统低通特性的影响，提高振动力矩抑制精度。

主权项

1.一种基于复变量有限维重复控制的磁轴承振动力矩抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)建立含转子动不平衡和位移传感器谐波噪声的磁悬浮转子转动系统动力学模型包含转子动不平衡和传感器谐波噪声的磁悬浮转子转动系统复系数动力学模型为：式中Jrr和Jp分别为磁悬浮转子的赤道转动惯量和极转动惯量；Ω为磁悬浮转子转速；lm和ls分别表示径向磁轴承中心和传感器检测中心到广义坐标系原点O的距离；kh和ki分别为磁轴承系统的位移刚度系数和电流刚度系数；ks和kad分别为位移传感器放大倍数和AD采样系数；Gw(s)为功放系统的传递函数；Gc(s)为磁悬浮转子转动系统的等效复系数控制器；cI、δcI和hsrc分别表示磁悬浮转子复系数转动位移、动不平衡和传感器谐波噪声；以转子动不平衡和位移传感器谐波噪声h_src为振动源输入，复系数广义力矩M_c可表示为：式中，Sco(s)为磁悬浮转子转动系统的灵敏度函数；(2)设计基于复变量有限维重复控制的磁轴承振动力矩抑制算法转子动不平衡只引起同频振动力矩，位移传感器谐波噪声h_src不仅引起同频振动力矩，还引起倍频振动力矩；另外，从振动力矩产生途径分析，转子动不平衡不仅引起位移刚度力矩，还引起电流刚度力矩，位移传感器谐波噪声h_src只引起电流刚度力矩；磁轴承振动力矩抑制的目的是使转子动不平衡和位移传感器谐波噪声h_src引起的位移刚度力矩和电流刚度力矩之和为零；因此本发明通过位移传感器输出和线圈电流i_c构建振动力矩M′_c，以振动力矩为控制目标，设计并联式复变量有限维重复控制器G_fc(s)，构成G_fc(s)与原转动系统控制器G_c(s)并联的复合控制器，最终将G_fc(s)与G_c(s)输出相叠加，实现磁轴承系统振动力矩抑制；(3)设计复变量有限维重复控制器参数及分析系统稳定性并联式复变量有限维重复控制器Gfc(s)参数设计关键是选取Gfc,k(s)(k＝1,…,n)中的收敛系数τc,k和补偿环节Qc,k(s)；根据复变量系统函数Hk‑1(s)的双频Bode图判断收敛系数τc,k的正负号；然后根据收敛系统τc,k的正负号设计补偿环节Qc,k(s)以保证闭环系统的稳定性，使补偿后的复变量系统函数Hk‑1(s)Qc,k(s)在s＝±jkΩ处满足：式中arg(·)表示求幅角；l为整数。