[发明专利]一种面向冗余机械臂重复运动规划的终态网络优化方法

摘要

一种面向冗余机械臂重复运动规划的终态网络优化方法，包括以下步骤：1)确定冗余机械臂末端执行器期望目标轨迹r*(t)和期望回拢的关节角度θ*(0)；2)设计终态吸引优化指标，形成机械臂重复运动规划方案，其中冗余机械臂实际运动时的初始关节角可以任意指定，不要求末端执行器处于期望轨迹上；给定冗余机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0),以θ(0)为运动起始点，形成的具有终态吸引优化特性的重复运动规划方案；3)构建有限值激活函数的终态网络模型，以终态网络求解时变矩阵方程；4)将求解得到的结果用于控制各关节电机，驱动机械臂执行任务。本发明提供一种精度高、有限时间收敛的冗余机械臂可重复运动方法。

主权项

1.一种面向冗余机械臂重复运动规划的终态网络优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：1)确定冗余机械臂末端执行器期望目标轨迹r*(t)和期望回拢的关节角度θ*(0)；2)设计终态吸引优化指标，形成机械臂重复运动规划方案，其中冗余机械臂实际运动时的初始关节角任意指定，不要求末端执行器处于期望轨迹上；给定冗余机械臂实际运动时的初始关节角度θ(0),以θ(0)为运动起始点，形成的重复运动规划方案描述为具终态吸引优化指标的二次规划：其中，θ、分别表示冗余机械臂的关节角度和关节角速度，θ^*(0)是各个关节角的期望初始值，ρ＞0,β_θ＞0，0＜δ＜1是一设计参数，用来形成关节位移的动态性能；θ(t)‑θ^*(0)表示各个关节角与初始期望关节角位移偏差，r^*表示机械臂末端执行器期望的运动轨迹，表示末端执行器期望的速度向量；由于机械臂的初始位置可能不在期望的轨迹上，通过减小末端执行器期望路径与实际运动轨迹位置间的误差(r^*‑f(θ))，改变末端执行器的运动方向，β_r＞0表示位置的参数增益，用来调节末端执行器运动到期望路径的速率；J(θ)是冗余机械臂雅可比矩阵，f(θ)是冗余机械臂实际运动轨迹；3)构建有限值激活函数的终态网络模型，其动态特性由下述方程描述其中，关节角位移偏差E(t)＝θ(t)‑θ(0)，此动态方程所表达的系统有限时间收敛于零，0＜δ＜1,ρ＞0,βE＞0，需要的收敛时间T为：在指标函数达到最小值时，冗余机械臂的各个关节角回拢到期望的目标轨迹上；为求解步骤2)中的二次规划，建立拉格朗日函数：式中，λ(t)为拉格朗日乘子向量，λT是λ(t)向量的转置；通过拉格朗日函数对各个变量求导，并令其为零，得下述时变矩阵方程WY＝v    (3)其中，I为单位矩阵记E＝WY‑v，以式(2)所描述的有限值终态网络求解时变矩阵方程(3)，得到系统的求解方程如下4)将步骤3)中求解得到的结果用于控制各关节电机，驱动机械臂执行任务。