[发明专利]一种考虑载荷不确定性的流固耦合界面数据传递方法有效
申请号: | 201811043360.4 | 申请日: | 2018-09-07 |
公开(公告)号: | CN109446471B | 公开(公告)日: | 2021-07-23 |
发明(设计)人: | 邱志平;姜南;王晓军;张泽晟 | 申请(专利权)人: | 北京航空航天大学 |
主分类号: | G06F17/11 | 分类号: | G06F17/11 |
代理公司: | 北京科迪生专利代理有限责任公司 11251 | 代理人: | 杨学明;卢纪 |
地址: | 100191*** | 国省代码: | 北京;11 |
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摘要: | 本发明公开了一种考虑载荷不确定性的流固耦合界面数据传递方法。该方法考虑流固耦合界面数据传递中流体域载荷不确定性输入,首先构造了载荷不确定性的区间表征,建立了含不确定性的径向基插值函数;基于径向基插值函数,构建了求解待求系数的定解条件;进而,由流固耦合界面流体域物理量的定解条件,完成了含不确定性的待定系数的计算求解;最后,基于固体域物理量与待定系数之间的关系式,推导了数据传递矩阵的数学表达,完成了固体域载荷变化范围和上下界的可信预测,从而实现了流固耦合界面载荷不确定性数据的有效传递。 | ||
搜索关键词: | 一种 考虑 载荷 不确定性 耦合 界面 数据 传递 方法 | ||
【主权项】:
1.一种考虑载荷不确定性基于径向基函数插值的流固耦合界面数据传递方法,其特征在于,实现步骤如下:第一步:考虑三维欧氏空间内一组位置互不相同点X={x1,x2,…,xn},称为“中心点”,各个中心点对应的标量值分别为g1,g2,…,gn,假设各标量值代表的物理量为载荷,包括压强、热流密度、力,其中此处的力仅表示某一确定方向上的力的大小,为标量;由于测量、计算方面存在误差,载荷存在一定程度的不确定性,这些标量值可以表示为:其中,是第i个中心点对应标量值gi所在区间,gi和分别表示标量值gi的下界和上界;由此,可以构造一个经过这些中心点的连续函数,使得其在每一个点上的函数值等于对应的标量值,当函数具有如下形式时称之为径向基插值函数,即:其中,x是计算点的坐标x(x,y,z),s(x)是计算点x处的未知函数值,xi是第i个中心点的坐标xi(xi,yi,zi),αi是第i个中心点对应的待求系数,是径向基函数,||x‑xi||表示两点间的欧氏距离,p(x)是低阶三维多项式,可取如下形式:p(x)=γ0+γ1x+γ2y+γ3z式中,γ0,γ1,γ2,γ3也是待求系数;第二步:基于第一步表征的径向基插值函数,待求系数αi可通过如下定解条件求得:其中,q(x)是所有阶数小于p(x)的多项式;第三步:基于第二步建立的定解条件,以压强数据从流体域传递到固体域为例,计算求取待定系数αi和γ0,γ1,γ2,γ3,在流固耦合界面,假设流体域和固体域分别存在nf个节点xfi=(xfi,yfi,zfi),i=1,2,…,nf和ns个节点xsj=(xsj,ysj,zsj),j=1,2,…,ns,流体域和固体域上每个节点的压强分别表示为和其中流体域上节点压强向量uf为已知量,数据传递即需用uf表示us;由于载荷存在不确定性,流体域节点压强向量uf在一定范围内变化,表示如下:其中,表示流体域节点压强向量uf所在区间,uf和分别表示流体域节点压强向量uf的下界和上界;由径向基函数的定解条件可以得到如下方程:其中,令则上述方程可以表示为如下形式:从而,可以求得待定系数向量如下:第四步:基于第三步求得的待定系数向量,完成数据传递矩阵推导,从而说明数据传递过程,固体域上节点压强向量us可以通过下式求得:其中,令则上述方程可以表示为如下形式:将第三步求得的待定系数向量代入上式,可以得到:整理可得:因此,压强数据从流体域到固体域的传递矩阵如下:由于流体域节点压强向量uf在一定范围内变化,可以求得固体域节点压强向量us的变化范围和上下界如下:其中,表示固体域节点压强向量us所在区间,us和分别表示固体域节点压强向量uf的下界和上界;同理,可以得到数据从固体域到流体域的传递矩阵如下:第五步:基于第四部推导得到的数据传递矩阵,完成力的数据传递,若已知流体域上每个节点的力固体域上待传递的节点力为数据传递需用ff表示fs;由于载荷存在不确定性,流体域节点力向量ff在一定范围内变化,表示如下:其中,表示流体域节点力向量ff所在区间,ff和分别表示流体域节点力向量ff的下界和上界;根据能量守恒原理,有如下关系式成立:其中,δW是耦合界面上流体载荷或固体力在界面位移上所做的虚功,δdf和δds分别为耦合界面上流体、固体的虚位移;耦合界面上流体、固体的虚位移之间关系可以用下式表示:δdf=Hs2fδds从而,可以得到从流体域传递到固体域的节点力数据的表达式如下:由于流体域节点力向量ff在一定范围内变化,可以求得固体域节点力向量fs的变化范围和上下界如下:其中,表示固体域节点力向量fs所在区间,fs和分别表示固体域节点力向量fs的下界和上界。
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