[发明专利]一种硬脆材料工艺参数预测模型及其多目标优化方法

摘要

本发明公开了一种硬脆性材料工艺参数预测模型及其多目标优化方法，包括如下步骤：1)根根据Preston方程确定的多因素进行实验；2)通过响应面分析法与方差分析对单因数下对单目标灵敏度进行排序，按灵敏度单独确定合理单因素变量增量分配；3)根据灰色理论，基于关联度收敛原理、生成数、灰导数、灰微分方程对模型GM(0，N)与GM(1，N)模型进行多因素单目标函数建模；4)重复3步骤，建立其他目标函数模型，本发明在梯度功能研磨盘的硬脆材料均匀去除的新型超精密加工背景下，提供了一种硬脆材料工艺参数预测函数模型及其多目标优化方法，更加合理的分配因数灵敏度对目标的影响程度，且克服过往已有的优化方法只能对已有的结果进行优化。

主权项

1.一种硬脆材料工艺参数预测模型，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：根据Preston方程式中Δz——磨削去除量，v——磨粒相对运动速度，p——磨粒的相对压力，kp包括了与磨粒本身相关的部分因素，对其因数kp、p、v进行实验，建立试验表；步骤二：将数学方法运用于新型超精密加工下工艺参数灵敏度排序，通过响应面分析法与方差分析对单因数下对单目标灵敏度进行排序，按灵敏度单独确定合理单因素变量增量分配，响应面分析法与方差分析是一种统计数学方法，表达为式中y为响应函数；β₀为常数；β_iβ_iiβ_ij为回归系数；ε为误差项；步骤三：根据灰色理论，基于关联度收敛原理、生成数、灰导数、灰微分方程对多因素单目标模型进行GM(0，N)建模与GM(1，N)建模，建立多因数单目标建模，灰色理论是针对无经验，数据少的确定性问题提出的建模数学思想，GM(0，N)是建立静态预测模型，GM(1，N)是建立动态预测模型，具体建模方法如下：1、建立GM(0，N)模型，具体步骤如下：第一步：对试验得到的数据进行xi(0)作1‑AGO序列，设x1(0)＝[x1(0)(1),x1(0)(2)...x1(0)(n)]为系统特征数据序列，x2(0)＝[x2(0)(1),x2(0)(2)...x2(0)(n)]，x3(0)＝[x3(0)(1),x3(0)(2)...x3(0)(n)]，xN(0)＝[xN(0)(1),xN(0)(2)...xN(0)(n)]，u＝[a,b2...bN]；第二步：计算B和Y,第三步：计算μ1＝(BTB)‑1BTY,其中μ1为矩阵运算得到的运算系数。第四步：建立多因素GM(0，N)模型：x1(1)(k)＝a+b2x2(1)(k)+b3x3(1)(k)+....+bNxN(1)(k)；2、建立GM(1,N)模型，具体步骤如下：第一步：对试验得到的数据进行xi(0)作1‑AGO序列，设x1(0)＝[x1(0)(1),x1(0)(2)...x1(0)(n)]为系统特征数据序列，x2(0)＝[x2(0)(1),x2(0)(2)...x2(0)(n)]；x3(0)＝[x3(0)(1),x3(0)(2)...x3(0)(n)]；xN(0)＝[xN(0)(1),xN(0)(2)...xN(0)(n)]；x_i⁽¹⁾为x_i⁽⁰⁾1‑AGO序列，z₁⁽¹⁾为x₁⁽¹⁾紧邻生成序列，计算公式为其中‑a为系统发展系数，b_ix_i⁽¹⁾(k)为驱动项，b_i为驱动系数，u＝[a,b₂...b_N]为参数列；第二步：计算B，Y,其中μ1为矩阵运算得到的运算系数。第三步：计算μ1＝(BTB)‑1BTY,第四步：建立多因素GM(1，N)模型：3、将GM(0，N)模型和GM(1，N)模型与已有试验数据比较误差，取精度较高者作为预测模型,确定多因素单目标模型预测后续增量。步骤四：重复步骤三种GM(0，N)模型和GM(1，N)模型的及建模方式，进行多个单目标函数的建模。