[发明专利]一种基于期望极大算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法

摘要

本发明提供了一种基于期望极大算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法，以实现在信号缺失情况下的高效波达方向角估计，利用EM算法在稀疏贝叶斯学习SBL框架下，利用非均匀直线阵输出信号以迭代插值的方式恢复出虚拟均匀直线阵的输出信号，并进行参数估计，实现对波达方向角的估计。本发明提高了波达方向角估计的分辨能力，减小了估计误差，在现实中具有广泛的应用价值。

主权项

1.一种基于期望极大算法的非均匀直线阵波达方向角估计方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：使用M个传感器组成非均匀直线阵，且假定有K个远场相干窄带信号以不同的角度入射到非均匀直线阵上，同时在信号传播过程中加入高斯白噪声，利用该非均匀直线阵接收采样空间信号，得到阵列的输出信号X，其中，X＝[x(t1),…,x(tn),…,x(tN)]是一个M×N维矩阵，x(tn)为tn时刻下的阵列输出信号，n＝1,…,N，N为采样快拍数，将X称为不完全数据，将每一个阵列传感器称作一个阵元；步骤2：构造一个M×M′维的转换矩阵P，根据观测数据X，得到线性关系式X＝PY，其中，Y为一个M′×N维的虚拟阵元个数为M′的均匀直线阵的输出信号矩阵，将Y称为完全数据；步骤3：网格化观测空间角度，构造超完备基A(θ)；步骤4：稀疏表示的思想，将波达方向角估计问题转化为稀疏信号重构问题，求解如下稀疏矩阵方程：Y＝A(θ)S+E其中，S为M′×N维的未知矩阵，E为M′×N维的加性高斯白噪声矩阵；步骤5：定义一个超参数向量γ＝[γ1,…,γi,…,γM′]T，γi为矩阵S第i行元素的方差，采用期望极大EM算法通过迭代更新，计算得到γ的收敛解，其中，收敛条件为超参数向量的相邻两次迭代的变化量小于阈值，阈值取值为10‑3到10‑4；步骤6：以观测空间网格点θ＝[θ1,θ2,…,θG]为横坐标，以超参数向量γ的收敛解的幅值为纵坐标，绘制幅度谱图，从幅度谱图中按照幅值从大到小的顺序得到前K个峰值，K个峰值所对应的横坐标角度值即为所求的入射信号波达方向角。