[发明专利]采用快速双幂次终态神经网络的冗余机器人重复运动规划方法

摘要

一种采用快速双幂次终态神经网络的冗余机器人重复运动规划方法，在笛卡尔空间中给定机器人末端执行器的期望轨迹rd(t)，并给出各个关节的期望回拢角度θd(0)；对于机器人的重复运动，采用渐近收敛性能指标，通过将冗余机器人轨迹规划的二次优化问题转化为时变矩阵方程求解问题，以快速双幂次终态神经网络作为求解器。在初始位置偏移的情况下，实现冗余机器人快速有限时间收敛的重复运动规划任务。本发明提供一种具有快速有限时间收敛、计算精度高、易于实现的采用快速双幂次终态神经网络的冗余机器人运动规划方法。

主权项

1.一种采用快速双幂次终态神经网络的机器人重复运动规划方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：1)在笛卡尔空间中给定机器人末端执行器的期望轨迹rd(t)，并给出各个关节的期望回拢角度θd(0)；2)对于重复运动的机器人，其初始关节角度为θ(0)＝θ0，初始关节角度θ0不同于期望关节角度，即θ0≠θd(0)；3)将冗余机器人重复运动规划描述为二次规划问题，给出渐近收敛性能指标，形成重复运动规划方案：其中，g(θ)＝‑ρ0(θ(t)‑θd(0))ρ0>0，θ(t)‑θd(0)表示关节角度与期望关节角度的偏差，由于机器人初始位置不在期望轨迹上，因此终端执行器速度与关节速度的关系式的左边需要加上一个反馈偏差量，即rd‑f(θ)，该偏差量表示期望轨迹与实际轨迹之间存在的误差；由于人为构造的收敛关系，这个误差会不断地缩小，直至为零；参数β用来调节末端执行器运动到期望轨迹的速率，β>0；J(θ)是根据机器人DH参数求出来的雅克比矩阵，f(θ)是机器人终端执行器实际轨迹；4)构建如下基于快速双幂次终态神经网络的动态特性方程其中，E为误差矩阵变量，Eij为矩阵E的元素，ρ＞0，κ1＞0,κ2＞0,α＝q1/p1,β＝p2/q2,q1＞p1,q2＞p2，且q1,p1,q2,p2都是正奇数；式(5)是有限时间稳定的，其有限收敛时间不能直接求解，只能近似求得：当|Eij(0)|≥1，当|Eij(0)|＜1，综合式(6)、式(7)，得当ρ＝0，式(5)变为不带加速项的双幂次终态网络特性方程式(9)也是有限时间稳定的，其有限收敛时间不能直接求解，只能近似求得：当|Eij(0)|≥1，当|Eij(0)|＜1，综合式(10)、式(11)，得5)定义拉格朗日函数其中，λ为拉格朗日乘子向量，关于和λ分别求偏导，并令其为零，经整理得W(t)Y(t)＝v    (14)其中，I为单位矩阵；6)为求解步骤(3)中的二次规划问题，由式(14)定义误差E(t)＝W(t)Y(t)‑v    (15)根据快速双幂次终态神经网络动态特性方程式(5)，给出快速双幂次终态神经网络方程通过神经网络计算过程，得到机器人各个关节角度。