[发明专利]基于分数阶Lorenz系统的两混沌系统切换构造方法

摘要

本发明公开一种可以实现基于分数阶Lorenz系统的两系统混沌切换电路。本发明以分数阶三维广义Lorenz系统为基础，通过增加一维变量构造出分数阶四维超混沌系统，通过两路模拟开关，选择两种不同的混沌信号发生电路，其中一种系统为0.9阶次，另一系统为0.8阶和0.9阶次的混合阶次。异阶次分数阶混沌系统更符合自然规律，且信号发生器电路实现简单，便于集成，为混沌在信息安全中应用提供了新的选择。

主权项

1.基于分数阶Lorenz系统的两混沌系统切换构造方法及模拟电路，其特征是在于，包括以下步骤：(1)广义分数阶Lorenz系统为：(2)令(ⅰ)中参数β＝7，γ＝25，η＝3，将α变为两个变量，a₁，和a₂，增加变量并把w反馈到系统(ⅰ)的第一个方程上，得到系统：(3)构造开关切换函数a1＝f1(θ1)，其中f1(θ1)的表达式为：(4)构造开关切换函数a2＝f1(θ1)，其中f1(θ1)的表达式为：(5)构造开关切换函数a3＝f3(θ1)，其中f(θ1)的表达式为：(6)构造开关切换函数α1＝f4(θ2)，其中f4(θ2)的表达式为：(7)基于系统(ⅱ)构造出的超混沌系统为：(8)根据所构造的超混沌系统(ⅶ)设计模拟电路，电路由四个通道组成，分别为：第一条通道包括运算放大器A1、运算放大器A2、运算放大器A3、运算放大器A4、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、电阻R11、一个0.8阶链路型分数阶单元、一个0.9阶树型分数阶单元、两个单刀双掷开关S1和S2；第二条通道包括运算放大器A5、运算放大器A6、电阻R12、电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16、乘法器AD1和一个0.9阶树型分数阶单元；第三条通道包括运算放大器A7、运算放大器A8、运算放大器A9、乘法器AD2、电阻R17、电阻R18、电阻R19、电阻R20、电阻R21、电阻R22和一个0.9阶树型分数阶单元；第四条通道包括运算放大器A10、运算放大器A11、乘法器AD3、电阻R23、电阻R24、电阻R25和一个0.9阶树型分数阶单元；所述的第一通道的输出信号为x'，该信号连接电阻R10接入运算放大器A4的反相输入端，电阻R11连接运算放大器A4的反相输入端和输出端，运算放大器A4输出的信号为‑x'，该‑x'信号连接电阻R9接入运算放大器A2的反相输入端，电阻R6连接在运算放大器A2的反相输入端和输出端，运算放大器A2的输出端连接电阻R7，该‑x'信号和z'信号分别作为乘法器AD1的输入信号，AD1的输出信号连接电阻R12接入运算放大器A5的反相输入端，该‑x'信号连接电阻R1接入运算放大器A1的反相输入端，电阻R3连接运算放大器A1的反相输入端和输出端，运算放大器A1的输出端连接电阻R4，R4的另一端连接在单刀双掷开关S1的双端a端，S1的双端b端连接在电阻R7的一端，S1和单刀双掷开关S2的单端共同连接在运算放大器A3的反相输入端，S2的双端a端连接0.8阶积分单元的一端，0.8阶积分单元的另外一端连接在运算放大器A3的输出端，S2的双端b端连接0.9阶积分单元的一端，0.9阶积分单元的另外一端连接在运算放大器A3的输出端，x'信号连接电阻R14接入运算放大器A5的反相输入端，x'信号和y'信号分别作为乘法器AD2的输入信号，AD2的输出信号连接电阻R17接入运算放大器A7的反相输入端，x'信号和z'信号分别作为乘法器AD3的输入信号，AD3的输出信号连接电阻R23接入运算放大器A10的反相输入端；所述的第二通道的输出信号为y'，该信号连接电阻R8接入运算放大器A2的反相输入端，该信号连接电阻R13接入运算放大器A5的反相输入端，运算放大器A5的输出端接入电阻R16，R16的另外一端接在运算放大器A6的反相输入端，电阻R15接在运算放大器A5的反相输入端和输出端，0.9阶积分单元接在运算放大器A6的反相输入端和输出端；所述的第三通道的输出信号为z'，电阻R18接在运算放大器A7的反相输入端和输出端，运算放大器A7的输出端连接电阻R19接入运算放大器A8的反相输入端，0.9阶积分单元接在运算放大器A8的反相输入端和输出端，z'信号连接电阻R21接入运算放大器A9的反相输入端，电阻R22接在运算放大器A9的反相输入端和输出端，运算放大器A9的输出信号为‑z'，‑z'信号连接电阻R20接入运算放大器A7的反相输入端；所述的第四通道的输出信号为w'，该信号连接电阻R5接入运算放大器A2的反相输入端，在第四通道中电阻R24连接在运算放大器A10的反相输入端和输出端，运算放大器A10的输出端连接电阻R25接在运算放大器A11的反相输入端,0.9阶积分单元接在运算放大器A11的反相输入端和输出端。