[发明专利]滚刀安装轴交角误差对加工齿轮表面误差影响的分析方法

摘要

本发明公开了滚刀安装轴交角误差对加工齿轮表面误差影响的分析方法，滚齿加工时，必须使滚刀轴线和工件轴线符合一定的轴交角。然而，在滚刀安装的时候，可能会存在滚刀安装轴交角误差。由本发明基于已经建立了齿轮齿面仿真模型和滚刀模型并获得理想齿面模型，此方法具有可行性和正确性。本方法是对上述发明所提出的圆柱齿轮滚齿加工的数字仿真方法的运用，在上述发明的步骤三中考虑轴交角误差eΣ对齿廓的影响。将仿真得到的带有轴交角误差的齿轮端面齿廓与理论渐开线齿廓作对比，对试验滚刀安装轴交角误差对齿廓的影响做进一步分析。

主权项

1.滚刀安装轴交角误差对加工齿轮表面误差影响的分析方法，其特征在于：滚齿加工时，滚刀轴线与齿轮轴线必须要符合一定的轴交角；滚刀安装轴交角是指滚刀轴线与齿轮轴线之间的最小交错角，轴交角记为∑：∑＝β1±β2+eΣ    (1)其中β1为蜗杆分度圆螺旋角，β2为齿轮分度圆螺旋角，eΣ为工作轴交角∑的安装误差；公式(1)中的正负号的选取与滚刀和工件的螺旋角方向有关；滚刀加工斜齿圆柱齿轮时，当滚刀与斜齿轮的螺旋方向一致时，取“‑”号；反之，取“+”号；滚刀和齿轮在节点C处啮合时，滚刀和工件之间的中心距记为a：a＝r1+r2+ea    (2)r1是滚刀分度圆半径，r2是齿轮分度圆半径，ea是中心距a的安装误差；滚齿加工中，为了方便研究滚刀和齿轮的啮合过程，需要用坐标变换矩阵将滚刀和齿轮变换到同一个坐标系中；按照之前发明内容中中滚刀和齿轮坐标系的定义方式，从齿轮坐标系Sg(Og:Xg,Yg,Zg)到滚刀坐标系Sw(Ow:Xw,Yw,Zw)的坐标变换矩阵记为Mwg：那么，齿轮齿面上的任意点F(xF,yF,zF)在滚刀坐标系Sw中的坐标Fw(xFw,yFw,zFw)可表示为：Fw(xFw,yFw,zFw)＝Mwg·F(xF,yF,zF)    (4)将坐标变换后的齿轮齿面Fw(xFw,yFw,zFw)与滚刀组合到一起即为滚齿加工中的三维啮合模型；齿轮F点处的齿廓法线方程为：通过坐标变换矩阵Mwg，将齿轮坐标系Sg中的点E(xE,yE,zE)和点F(xF,yF,zF)变换到滚刀坐标系Sw中，分别为：Ew(xEw,yEw,zEw)＝Mwg·E(xE,yE,zE)    (6)Fw(xFw,yFw,zFw)＝Mwg·E(xF,yF,zF)    (7)在滚刀坐标系Sw中，齿轮齿面的法线方程表示为：将滚刀渐开螺旋面方程代入齿轮齿面的法线方程中，当确定齿面上一定点时，取参数ρ∈[r_f1,r_a1]，θ∈[0,2π]，得到唯一的由参数(ρ,θ)表示的齿轮齿面的法线与滚刀渐开螺旋面的交点坐标；该交点的坐标可记为点G_w(x_Gw,y_Gw,z_Gw)；齿轮齿面上任意一点齿轮齿面上该点的法线与基圆柱的切点E_w(x_Ew,y_Ew,z_Ew)到法线与滚刀渐开螺旋面的交点G_w(x_Gw,y_Gw,z_Gw)之间的距离，称为齿轮齿面上该点的展开长度滚齿加工过程中，按照理想的加工条件，滚刀绕其轴线的转动和沿其轴线的移动对齿轮齿面在空间位置啮合过程的影响是等效的，被加工齿轮的转角在一定范围内转动，滚刀按沿其轴线的等效移动平移相对应的距离，这样保证滚刀和齿轮始终相啮合；每间隔一定角度转动一次，在每一个转角位置，都得到齿轮齿面上点的展开长度为记最小的展开长度为齿轮转角间隔的角度越小，得到的最小展开长度越精确；由此，得到齿面齿廓上一系列点的最小展开长度；在齿轮坐标系S_g(O_g:X_g,Y_g,Z_g)中，滚齿加工得到的仿真齿廓离散数据点的坐标，记为点由滚齿加工得到的仿真齿廓离散数据点，滚刀沿齿轮轴线方向进给，即可仿真得到整个齿轮端面仿真齿廓。