[发明专利]基于两种趋近律的滑模控制方法

摘要

本发明属于自动控制技术领域，提出基于两种趋近律的滑模控制方法，流程包括：定义带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统；设计滑模面，并分别采用变速率指数趋近律和双幂次趋近律设计滑模控制器；设计滑模控制器的切换规则，通过滑模面绝对值的大小进行滑模控制器的切换；基于滑模控制器的切换规则，分别采用变速率指数趋近律滑模控制器和双幂次趋近律滑模控制器，对带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统进行控制；基于两种趋近律的滑模控制器用于二阶非线性系统的平衡控制，具有非常快的收敛速度，对建模不确定和外部干扰信号具有很好的鲁棒性。

主权项

1.基于两种趋近律的滑模控制方法，其特征在于，步骤1：定义带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统：其中，x1和x2为系统的状态变量，x＝[x1,x2]T，f(x,t)为连续函数，t为时间；Δf(x)为建模不确定，d(t)为外部干扰信号，u(t)为控制输入；建模不确定Δf(x)和外部干扰信号d(t)均有界，即：|Δf(x)|+|d(t)|≤d1      (2)其中，d1为建模不确定和外部干扰信号的上界，且d1≥0；步骤2：设计滑模面，并分别采用变速率指数趋近律和双幂次趋近律设计滑模控制器；设计滑模面为s1与s2：s1＝s2＝x2+cx1     (3)其中，c为常数，且c＞0；在滑模控制器的设计中，采用的变速率指数趋近律为其中，λ₀为常数，且λ₀≥0，λ₂≥d₁，λ₁与λ₂分别为变速率指数趋近律参数，参数λ₁根据状态变量x₁和x₂绝对值的大小进行自适应调整，并最终趋近于λ₀，s₁对应的符号函数为sgn(s₁)；采用公式(4)的指数趋近律时，滑模控制器设计为u1：u1＝‑(cx2+f(x,t)+λ1s1+λ2sgn(s1))     (5)在滑模控制器的设计中，采用的双幂次趋近律为其中，k₁＞0，k₂＞0，α＞1，0＜β＜1，k₁与k₂分别为双幂次趋近律参数，α与β分别为双幂次趋近律幂指数参数，s₂对应的符号函数为sgn(s₂)，当系统状态远离滑模面，即|s₂|＞1时，双幂次趋近律的收敛速度高于指数趋近律；当系统状态接近滑模面时，双幂次趋近律的收敛速度低于指数趋近律；采用公式(6)的双幂次趋近律时，滑模控制器设计为u2：u2＝‑(cx2+f(x,t)+k1|s2|αsgn(s2)+k2|s2|βsgn(s2))    (7)步骤3：设计滑模控制器的切换规则，通过滑模面绝对值的大小进行滑模控制器的切换；滑模控制器的切换规则设计为：其中，u1为公式(5)的控制器，u2为公式(7)的控制器，M为使能信号，且初始值为1，滑模面s1和s2在初始时刻相等，即s1(0)＝s2(0)；步骤4：基于滑模控制器的切换规则，分别采用变速率指数趋近律滑模控制器和双幂次趋近律滑模控制器，对带有建模不确定和外部干扰信号的二阶非线性系统进行控制。