[发明专利]一种模拟牙龈变形的方法

摘要

本发明公开了一种模拟牙龈变形的方法。该方法的主要步骤包括：在牙龈模型上确定控制点、变形点和固定点；求取这三类点的拉普拉斯表达式；利用拉普拉斯变形公式和每个点的旋转矩阵，进而求出每个点拉普拉斯表达式旋转后的值，迭代多次，求取变形后点的坐标；将变形后点的坐标更新到牙龈模型中。本方法可以在牙龈模型变形过程中，保持牙龈模型本身的微小细节，并且变形后的牙龈模型更加真实。

主权项

1.一种模拟牙龈变形的方法，其特征在于，包括以下步骤：【1】获取牙齿和牙龈的模型，并确定两者之间的位置关系；【2】选取牙龈模型中的特征点，并记录所有特征点的初始坐标值；所述特征点包括控制点、可变形点以及固定点；控制点为牙齿模型和牙龈模型相交的轮廓上的所有点，所述控制点随着牙齿移动做刚性移动；根据所有控制点形成的轮廓，向外扩展N圈，将扩展N圈后区域内的所有点作为可变形点，所述可变形点随着牙齿移动而变形；N取值为5‑20；根据最外圈可变形点形成的轮廓，再次向外扩展一圈，扩展之后轮廓上的所有点为固定点；【3】求取每个特征点初始坐标值所对应的拉普拉斯表达式；【4】通过牙龈模型上点的拓扑结构，求取所有特征点所对应拉普拉斯矩阵；【5】通过控制点与可变形点的连接关系，得到可变形点随着控制点运动的线性方程；【6】获取变形后可变形点和控制点的坐标值；【6.1】移动牙齿模型，牙龈模型上的所有控制点随之移动，从而得到控制点变形后坐标值；【6.2】将控制点变形后坐标值代入到步骤【5】的线性方程中，得到变形后可变形点坐标值；【6.3】利用步骤【6.2】得到的变形后可变形点的坐标值以及步骤【2】中可变形点的初始坐标值，通过坐标变换，得到可变形点所对应的拉普拉斯表达的旋转矩阵；【6.4】将步骤【3】中的拉普拉斯表达式和步骤【6.3】中的拉普拉斯表达的旋转矩阵执行第一次旋转变换，得到可变形点对应的新的拉普拉斯表达式；【6.5】通过步骤【6.4】得到的新的拉普拉斯表达式，重新求取可变形点的坐标值；【6.6】重复执行步骤【6.3】至【6.5】多次，得到最终可变形点的坐标值。