[发明专利]基于平衡排序树存储结构的保序加密算法

摘要

本发明属于密码技术领域，具体为基于平衡排序树存储结构的保序加密算法。本发明算法中，其数据存储基本结构包括AVL树、红黑树、B树、B+树或B*树；不同的数据存储结构，其算法表述略有差异。本发明算法以AVL树结构为例，其包括基本的基于AVL树的理想安全的保序加密算法以及一些改进的的保序加密算法。各种算法都从树形结构、初始化算法、加密算法、解密算法、orderby排序算法、范围查询算法、删除算法、平衡算法、交互式查询算法进行描述。相对于大多数无法达到理想安全的保序加密，本发明中的算法安全性有绝对的优势，本发明给出的算法也进行了全方位的对比，适用于绝大多数系统，尤其适用于安全性需求较高、带宽配置足量的系统。

主权项

1.一种基于平衡排序树存储结构的保序加密算法，其特征在于，数据存储基本结构采用AVL树、红黑树、B树、B+树或B*树；不同的数据存储基本结构，其算法表述基本一致；对于AVL树数据存储结构，其包括基本的基于AVL树的理想安全的保序加密算法，以及一些改进的基于AVL树的理想安全的保序加密算法；其中，基本的基于AVL树的理想安全的保序加密算法，其密文的存储及其顺序编码是基于AVL树完成的，仅仅泄露顺序信息；该算法表示为算法元组mOPEAVL＝(Init,Enc,Dec,OB,RQ,Del,Bal,IS)，命名为mOPEAVL，其中，八个元素分别是Init：初始化算法，Enc：加密算法，Dec：解密算法，OB：排序查询算法，RQ：范围查询算法，Del：删除算法，Bal：树型平衡算法，IS：交互式查询算法；依据AVL树结构，树节点的存储结构为：struct Tree{Treeleft；Tree right；int bf；int counter；bitstring cipher；}其中，各元素分别表示节点的左子树节点、节点的右子树节点、平衡因子、密文计数器、密文；令m为明文；c为密文；sk为私钥；λ为安全参数；q为查询语句，若为范围查询，则包含q.cl或/和q.cr作为查询边界值密文，cl、cr分别表示查询左边界和右边界的密文；st为服务器端存储状态，可理解为树的根节点；mOPEAVL中，八个元素具体描述如下：Init(1λ)，初始化算法：依据输入的安全参数λ，进行如下操作：ⅰ，sk←DET.KeyGen(1λ)，客户端执行密钥生成算法产生私钥；ⅱ，服务器端初始化用于密文存储的AVL树的根节点st，申请对应空间并置空；Enc(sk,m,st)，加密算法：依据输入的私钥、明文和AVL树根节点，进行如下操作：ⅰ，c←DET.Enc(sk,m)，客户端利用私钥计算密文，并传输到服务器；ⅱ，p←IS(sk,c,st)，服务器依据私钥、密文、AVL树根节点发起执行交互式查询算法，查询到最终插入节点；ⅲ，若p不为空，执行p.counter++；若为空，申请新节点t_new＝(NULL,NULL,0,1,c)，令p＝t_new，并修改查询路径中节点的平衡因子bf，若执行平衡算法Bal(x)；ⅳ，返回根节点st和密文c，完成加密算法；Dec(sk,c)，解密算法：依据输入的私钥、密文，进行如下操作：ⅰ，m←DET.Dec(sk,c)，客户端利用私钥解密密文，并返回明文；OB(st,q)，order排序查询算法：依据AVL树根节点和查询语句，进行如下操作：ⅰ，服务器端执行AVL树的中序遍历，将各节点密文返回至客户端；RQ(st,q,sk)，范围查询算法：依据AVL树根节点、查询语句和私钥，进行如下操作：ⅰ，o←IS(sk,q.cl,st)，p←IS(sk,q.cr,st)，服务器端执行交互式查询算法，获取范围查询左右边界值的密文位置；ⅱ，依据边界值位置，执行树的遍历，并将满足条件的密文数据返回客户端；Del(st,c,sk)，删除算法：依据AVL树根节点、密文和私钥，进行如下操作：ⅰ，p←IS(sk,c,st)，服务器端执行交互式查询算法，获取需要删除的数据的位置；ⅱ，若p为空，返回；若不为空，执行p.counter‑‑；若p.counter为0，将p的右子树链接到p左子树的最右叶子节点，将p的左子树取代p；ⅲ，更新路径上全部的平衡因子，若执行平衡算法Bal(x)；ⅳ，返回根节点st和密文c，完成数据删除算法；Bal(x)，平衡算法：依据输入的节点进行树型的平衡操作，保障最佳查询效率；IS(sk,c,st)，交互式查询算法：依据私钥、密文和AVL树根节点，在客户端和服务器间进行交互式查询，具体进行如下操作：ⅰ，若st为空，返回st；若不为空，服务器发送st.cipher到客户端；ⅱ，客户端通过m←DET.Dec(sk,st.cipher)解密获得明文，若m小于当前数据操作中的明文，向服务器发送标志变量flag＝"right"；若m大于当前数据操作中的明文，向服务器发送标志变量flag＝"left"；若m等于当前数据操作中的明文，向服务器发送标志变量flag＝"bingo"；ⅲ，若标志变量为"bingo"，服务器返回当前节点st，完成交互式查询算法；若标志变量为"left"，递归执行p←IS(sk,c,st→left)，返回节点p，完成交互式查询算法；若标志变量为"right"，递归执行p←IS(sk,c,st→right)，返回节点p，完成交互式查询算法；对于红黑树、B树、B+树或B*树数据存储结构，其基本的保序加密算法，与基本的基于AVL树的保序加密算法一致。