[发明专利]基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统

摘要

本发明公开了基于刚体步动微调的几何约束求解方法及系统，该方法包括对刚体进行分解，通过分解，得到几何约束系统的所有独立可解的完全耦合刚体和每一个完全耦合刚体内的饱和刚体。分解后，对于独立可解的完全耦合刚体，从最内层刚体开始，按照设定步长，再通过自底向上地移动内层刚体来满足外层刚体的几何约束，直至最外层刚体，即独立可解的完全耦合刚体，它的几何约束被满足，实现基于原型的几何约束求解，快速生成满足约束的造型，避免对独立可解的完全耦合刚体从整体上应用数值计算方法时导致的局部极值和造型形态不能满足设计意图等现象。

主权项

1.基于刚体步动微调的几何约束求解方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、分解1、定义超顶点、广义约束闭环、饱和刚体(1)超顶点假设G是几何约束图，称V_h是图G的超顶点，如果容器C封装了图G或者封装了图G的真子集的超顶点V_h1，V_h2，…，V_hn和剩余集G_s‑G_s1∪G_s2∪…∪G_sn，且V_h‑∪_iC_i＝G，是一个容器；(2)广义约束闭环假设e_ij是关联顶点V_i和V_j的几何约束边，将表达G_gcc＝({V_i1|1≤i1≤j1}，e_c12，{V_i2|j1+1≤i2≤j2}，e_c23，{V_i3|j2+1≤i3≤j3}，…，{V_i，n‑1|(j，n‑2)+1≤i，n‑1≤j，n‑1}，e_cn‑1，n，{V_in|(j，n‑1)+1≤in≤jn}，e_n1，V₁)称为广义约束闭环，如果V_ik(1≤k≤jk)满足：①当(j，k‑1)+1＝jk时，V_ik是一个几何实体顶点v_g或超顶点V_h；②当(j，k‑1)+1≠jk时，V_ik是一个超顶点V_h。其中，且当n＝1时，③对于任意的超顶点(V_i1，，k∩V_i1，k+1)∩(V_i2，k∩V_i2，k+1)＝φ；(3)饱和刚体假设W_s是约束子域G_s包含的一个刚体，如果不存在W_s’满足：和W_s’也是刚体，则称W_s是约束子域G_s的一个饱和刚体；2、基于增广广义约束闭环搜索的超顶点构造首先，定义一个集合S，初始时，S包含几何约束图G的全部n个几何实体顶点{vi|1≤i≤n}；其次，向集合S中持续装配图G的几何约束边，装配时要求：优先考虑关联两个已经被装配的边关联过的几何实体顶点的边；然后再考虑关联一个已经被装配的边关联过的几何实体顶点的边；最后考虑关联没有被任何装配的边关联过的几何实体顶点的边；每装配一条边eij，，就从eij开始，搜索一个满足下列条件的广义约束闭环Ggcci：①Ggcci包含eij；②Ggcci是S中最小的满足与S中其余全部只关联Ggcci顶点的几何约束边的并集恰好是刚体的广义约束闭环；若找到，则选取该并集建立刚体WR；建立后，若WR上的超顶点不可分离，则WR恰好是完全耦合刚体，就使用一个容器Cfci封装WR为超顶点Vhfci；否则，WR上的超顶点可分离，若分离WR上的全部超顶点，则剩余集Ri恰好是完全耦合刚体，就使用容器Cfci封装Ri为超顶点Vhfci；此时，再拆卸掉WR上全部已经封装了非完全耦合刚体的超顶点的容器，得到WR’，再使用一个新的容器Cnfcj封装WR’为超顶点Vhnfci；若WR上的超顶点不可分离，则从Vhfci开始；否则，从Vhnfci开始，继续搜索下一个满足条件②且包含Vhfci或Vhnfci的广义约束闭环Ggccj，若找到，则采用相同的方法构造超顶点；该过程在装配下一条几何约束边之前也持续进行，直至搜索并找到每一个满足条件②且包含最近一次封装得到的超顶点的广义约束闭环、再使用相同方法构造出全部超顶点为止；同时，若边eij与它关联的两个几何实体顶点的并集是刚体，则需使用一个容器封装该并集为超顶点；同时，将图G视为几何约束图集合的一个元素，则图G是该集合的一个饱和刚体。由此，以容器封装了几何约束系统的每一个完全耦合刚体和每一个完全耦合刚体内的饱和非完全耦合刚体，基于刚体的步动微调求解几何约束系统实现完全分解。得到唯一一个封装了G的每一个完全耦合刚体和每一个完全耦合刚体内的饱和刚体的超顶点；步骤二、递归求解独立可解的完全耦合刚体。使用上述方法分解几何约束图G后得到的每一个G的饱和完全耦合刚体WGsfci可以独立求解；求解采用递归方法，自顶向下地求解内层完全耦合刚体，再按照设定的步长，自底向上地移动内层已解的饱和刚体来求解外层完全耦合刚体；称被移动的刚体是饱和的，是相对于包含它的最近外层刚体而言；每求解一个完全耦合刚体时，首先要拆卸掉能够破坏广义约束闭环的最少几何约束边，通过移动内层饱和刚体来满足被拆卸掉的几何约束边实现求解；需要指出：包含基本几何实体顶点的最近一层完全耦合刚体仅由两个几何实体顶点和关联二者的一条几何约束边构成；并且，按照饱和刚体的定义，每一个几何实体顶点也可看作该完全耦合刚体内的饱和刚体；求解它时，移动其中的一个几何实体顶点来满足约束边即可；步骤三、合并每一个独立可解的完全耦合刚体求解后，通过坐标的旋转和平移，合并这些已经求解的刚体，构成整个几何约束系统的解。