[发明专利]一种MIMO水声信道估计方法

摘要

本发明公开了一种基于改进的自适应混合优化平滑L0范数的MIMO水声信道估计方法，采用逼近L0范数更好的目标函的一种改进算法（MAReSL0），自适应生成可靠的正则化因子，平衡迭代过程中基于目标函数中解的稀疏度和残差的误差；为保证迭代准确收敛到最优点，采用Nesterov梯度加速法(NAG)在内循环迭代后的初始值作为牛顿法的初始值进行混合优化信道估计。数值仿真表明该方法相较于其他经典算法噪声鲁棒性更好，有效提高了信道估计性能。

主权项

1.一种基于改进的自适应混合优化平滑L0范数的MIMO水声信道估计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立一个具有Nt个发射端和Nr个接收端的MIMO系统，形成一个Nt×Nr的子信道模型，每一个子信道对应于一个水声信道模型，得到子信道的t时刻第m个发射端和第n个接收端在τ时延时的信道频域响应Dmn(t,τ)，从而得到整个MIMO系统的Nt×Nr水声信道在t时刻τ时延下的信道频域响应矩阵D(t,τ)；步骤2、将得到的信道频域响应矩阵D(t,τ)向量化为一个N×1的向量h为h＝vec(D(t,τ))其中，vec(.)表示向量化函数，N是向量h的元素个数；步骤3、建立水声信道压缩感知方程y＝Ax+r，其中，x表示待估计的水声信道向量，y表示一维观测向量，其维度为M×1，M表示观测向量y的元素个数，A为已知的随机高斯矩阵测量矩阵，其维度为M×N，r表示独立同分布的高斯白噪声，其均值为0，方差为w2；步骤4、采用Nesterov梯度加速法和牛顿法结合的迭代算法进行混合优化，得到最终迭代后的水声信道向量估计值x；具体如下：步骤4a、初始化：步骤A、利用最小二乘法求出水声信道的初始值x(0)，预设第一循环次数为L、第二循环次数为K；步骤B、选取一个序列[σ1,σ2,σ3,....,σJ.],且σ1>σ2>σ3>,...,>σJ，其中，σj表示第j个控制参数σ的值，J表示控制参数σ的序列数，令j＝1；步骤(1)、令SL0算法中的目标函数的控制参数σ＝σj,利用Nesterov梯度加速法进行L次计算，求解fσ(x)的最小值xL(j)，其中xL(j)表示第j次迭代时L次循环后的最小值；在SL0算法中的目标函数选择fσ(x)作为近似L0范数的函数进行SL0算法，fσ(x)表达式为其中，e表示自然底数，σ表示目标函数的控制参数；步骤(2)、牛顿法初始化：x＝xL(j)；利用牛顿法进行K次计算，求解fσ(x)的最小值xK(j)，其中xK(j)表示第j次迭代时K次循环后的最小值；计算正则化因子λ,并投影到可行集上：x(j)＝xK(j)‑AH(AAH+λ‑1Im)‑1(AxK(j)‑y)其中，(.)H表示共轭转置，Im表示M×M阶单位矩阵,Q是一个常数,x(j)是第j次迭代后水声信道的最优值；步骤(3)、输出x＝x(j)；步骤4b、当σj>σJ时，令j＝j+1,σj＝βσj‑1，转至步骤(1)，β为衰减因子，0<β<1。