[发明专利]基于弱敏集合卡尔曼滤波的感应电机状态监测方法

摘要

本发明公开了一种基于弱敏集合卡尔曼滤波的感应电机状态监测方法，以解决现有的方法对感应电机的状态监测结果精度低的技术问题。步骤如下：建立感应电机系统的状态方程，建立感应电机系统的量测方程，离散化状态方程和量测方程，对离散后状态方程和量测方程采用弱敏集合卡尔曼滤波，输出感应电机的定子电流、转子磁链和角速度。与EnKF相比，本发明使用弱敏最优控制技术来解决感应电机系统中参数（比如转子电阻和定子电阻等）不确定性，减弱感应电机系统中状态（定子电流、转子磁链和角速度）估计对不确定参数的敏感性，提高感应电机的状态监测精度，该方法可以应用在对感应电机的状态PID控制过程。

主权项

1.一种基于弱敏集合卡尔曼滤波的感应电机状态监测方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)获取感应电机系统的第一定子电流x₁、第二定子电流x₂、第一转子磁链x₃、第二转子磁链x₄、角速度x₅、转子惯性J、极对数p、转子时间常数T_r、电机空载漏磁系数σ、瞬时时间常数的倒数λ、第一定子电压控制输入u₁、第二定子电压控制输入u₂、转子电感L_s、定子电感L_r、互感L_m、固定参数在感应电机系统中，取第一定子电流x1、第二定子电流x2、第一转子磁链x3、第二转子磁链x4、角速度x5构建状态向量x＝[x1,x2,x3,x4,x5]T，则建立感应电机系统的状态方程为：其中，x1是第一定子电流，x2是第二定子电流，x3是第一转子磁链，x4是第二转子磁链，x5是角速度；J是转子惯性，p是极对数，Tr是转子时间常数，σ是电机空载漏磁系数，K是固定参数，λ是瞬时时间常数的倒数；u1是第一定子电压控制输入，u2是第二定子电压控制输入；c＝[c1c2]，是不确定参数向量，c1和c2分别是转子电阻和定子电阻；w是零均值高斯白噪声；以恒定采样时间间隔h测量感应电机系统的第一定子电流第二定子电流和角速度建立感应电机系统的量测方程：z＝Hx+v＝h(x,c)+v   (2)其中，其中，H是量测方程的观测矩阵，v是零均值高斯白噪声；对感应电机系统的状态方程(1)进行离散化处理，以获得感应电机系统的离散状态方程h对应于构建量测方程步骤的采样时间间隔，是t_k‑1时刻的第一定子电压控制输入，是t_k‑1时刻的第二定子电压控制输入；基于所述感应电机系统的离散状态方程与量测方程构建立感应电机系统状态模型：xk＝f(xk‑1,c,uk‑1)+wk‑1   (5)zk＝h(xk,c)+vk   (6)其中，wk和vk是相互独立的零均值高斯白噪声序列，且wk的方差分别为Qk，vk的方差为Rk，且满足其中，δkj为Kroneckerδ函数，当k＝j时，δkj＝1；当k≠j时，δkj＝0；通过统计学方法获得感应电机系统模型的系统噪声方差阵Qk和量测噪声方差阵Rk；(2)对离散后的状态方程和量测方程进行处理，输出感应电机的定子电流、转子磁链和角速度；①初始化与该感应电机系统匹配的状态模型其中，初始状态初始误差方差矩阵P₀、Q_k和R_k均不相关；②计算状态和量测的集合点以及协方差和量测方差设第k‑1步的状态估计值和误差方差阵分别为和则第k步的集合点为：其中，上标“+”表示其后验估计，为误差方差矩阵的平方根的第j列，满足m＝40为采样的集合点数；经过非线性函数传递后的集合点为：量测集合点由传递的状态集合点计算可得：则其相应的先验状态估计、量测均值为：其中，上标“－”表示变量的先验估计；则状态和量测的协方差和量测方差其中，为状态误差矩阵，即各集合点状态值和平均值之间的差值；为量测误差矩阵，即各集合点量测值和传递后平均值定义为：③集合点的敏感性传播首先，计算k‑1步集合点的敏感性：其中，i为不确定参数的个数；其次，传播集合点敏感性：然后，分别计算先验状态和量测的敏感性：④计算弱敏集合卡尔曼滤波的卡尔曼增益Kk其中，Wi,k为第i个不确定参数的权重，取值为不确定参数的方差；⑤计算敏感性矩阵⑥第k步的状态估计以上6步循环迭代，得到感应电机的实时状态监测结果，所述实时状态监测结果包括第一定子电流x1、第二定子电流x2、第一转子磁链x3、第二转子磁链x4、角速度x5。