[发明专利]一种基于自适应代理模型的致密油藏压裂水平井优化方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应代理模型的致密油藏压裂水平井优化方法,包括以下步骤：S1.确定优化参数x，建立目标函数J(x)，确定初始设计空间D；S2.初始化参数k＝1，在空间D取样X⁰，对样本数据X⁰进行处理得到样本S3.将变量X⁰带入油藏数值模拟器，求取初始变量目标函数值J(X⁰)，将存于样本点数据库，通过与J(X⁰)的对应关系，建立第k次高斯过程代理模型；S4.通过加点及重要设计空间，进行第k次高斯过程代理模型的自适应过程；S5.在收敛准则满足时停止迭代，否则转入步骤S6；S6.令k＝k+1，更新重要设计空间和样本点数据库，然后转入步骤S4。本发明采用水平井布井和压裂的一体化优化设计，有利于获得准确的最优布井及压裂参数，对于致密油藏开发具有重大意义。

主权项

1.一种基于自适应代理模型的致密油藏压裂水平井优化方法，其特征在于：包括以下步骤：S1.确定压裂水平井一体化优化设计需要优化的参数x，以净现值最大，建立目标函数J(x)，根据油藏实际条件，确定优化参数的初始设计空间D；S2.初始化参数k＝1，在优化参数设计空间取样X⁰，将样本数据X⁰预处理得到处理后的样本所述步骤S2包括以下子步骤：S201.采用拉丁超立方体取样方法在优化参数的设计空间取样，设变量维数为m，则初始取样得到的样本点个数为：S202.采用线性归一化方法对取样得到的样本数据进行预处理：设x表示原始数据，其取值范围为x∈[x_min,x_max]，经过线性归一化方法处理后的数据用表示，的取值范围是归一化公式表示为：S3.将抽取到的设计变量X⁰带入油藏数值模拟器，求取初始变量目标函数值J(X⁰)，将存于样本点数据库，通过与J(X⁰)的对应关系，建立第k次高斯过程代理模型；所述步骤S3包括以下子步骤：S301.建立高斯过程代理模型时，设函数y(x)被假设给予一个高斯过程先验，即：y(x)～GP(0,K)；其中协方差函数为：高斯过程模型在预测某点x^*处的函数值y(x^*)时，根据预测数据与样本数据来源于统一分布的特点，将样本数据与预测数据的联合分布看作高维高斯分布，得到：其中，K_*＝[k(x^*,x¹)k(x^*,x²) … k(x^*,xⁿ)]；K_**＝k(x^*,x^*)；通过联合概率分布推导出预测数据y(x^*)为高斯分布随机变量，其条件分布为：y(x^*)丨y(x)～N(K_*K^‑1y(x),K_**‑K_*K^‑1K_*^T)；对y(x^*)的估计，用高斯分布的均值作为其估计值，即S302.对于构建好的代理模型，选取测试样本点来评估代理模型的精度，以保证代理模型的准确性，代理模型的精度评估包括以下步骤：第一、利用均方根误差衡量代理模型的全局误差，均方根误差表示为：式中，n_sample是测试样本点数目；y(xⁱ)是样本点xⁱ处的响应值，是样本点xⁱ使用代理模型的预测值；第二、利用相对最大绝对误差与复相关系数衡量了代理模型的局部误差；其中，相对最大绝对误差表示为：为测试样本点的近似平均值：其中，复相关系数表示为：S4.通过加点及重要设计空间，进行第k次高斯过程代理模型的自适应过程，以实现致密油藏压裂水平井的参数优化；所述步骤S4包括以下子步骤：S401.利用差分进化算法求解约束优化问题：a.初始化差分进化需要的种群：{X_i(0)|x^L_i,j≤x_i,j(0)≤x^U_i,j；i＝1,2,…,NP；j＝1,2,…,D}；其中，X_i(0)是第i个个体，j表示第j维；x_i,j(0)＝x^L_i,j+rand(0,1)(x^U_i,j‑x^L_i,j)其中，x^L_i,j和x^U_i,j分别为第j维的下界和上界，rand(0,1)表示在区间上[0,1]的随机数；b.变异：随机选取种群中不同的个体，将其向量差缩放后与待变异个体进行向量合成，根据变异算子的不同，差分进化算法具有多种进化模式；c.交叉：交叉操作的目的是随机选择个体，交叉操作的方法是：其中，称CR为交叉概率，g表示第g代；d.选择：采用贪婪选择的策略，选择较优的个体作为新的个体：S402.更新点的获取：利用差分进化算法对初始化种群进行求解，得到的最优解x^(k,1)作为其中一个更新点，将更新点加入数据库：式中，J^k(x)为加点方法所对应的函数，k为迭代次数；利用差分进化算法对较差结果进行求解，得到的最优解x^(k,2)作为另一个更新点，将更新点加入数据库：其中，S403.在每一次采用差分进化算法迭代求解以获取更新点的过程中，将最优解的可行空间考虑为随迭代而变化的设计空间，将动态最优解搜索空间称为重要设计空间,通过重要设计空间的引入，进一步加快差分进化算法的计算速度:引入区间长度控制因子ζ，第k次时的控制因子取为：第k次的重要设计空间的大小为：V^k＝max(ζ^kV^k‑1,ζ_aV¹)；第k次的重要设计空间的中心点为：重要设计空间的长度和中心点确定后，计算重要设计空间的上下界确定新的重要设计空间：第k次迭代时的重要设计空间为：S5.判断收敛准则是否满足，如果满足，则停止迭代，否则转入步骤S6；所述步骤S5中，达到以下任一条件时，则判定收敛准则满足：第一，第k次迭代中的两个最优解中较小值与第k‑1次迭代中的两个最优解中较小值的差的绝对值小于给定的误差精度ε₁，即：|min(x^(k,2),x^(k,1))‑min(x^(k‑1,2),x^(k‑1,1))|＜ε₁；第二，迭代计算过程中优化变量的设计域长度小于给定长度ε₂，即：V^k＜ε₂；S6.令k＝k+1，更新重要设计空间和样本点数据库，然后转入步骤S4。