[发明专利]致密油藏体积压裂水平井三维渗流模型的建立方法

摘要

本发明公开了一种致密油藏体积压裂水平井三维渗流模型的建立方法，其包括以下步骤：一、基于边界元方法建立三维渗流基本解：建立无限大致密油藏空间点源物理模型‑建立点源物理模型对应的数学模型‑求解数学模型得到三维渗流基本解，二、基于三维渗流基本解建立渗流模型：将区域型渗流微分方程变换为边界积分方程‑将边界离散成有限大小的边界单元‑将边界积分方程在边界单元上进行离散‑将代数方程写成矩阵方程的形式‑根据边界应力和流量是否已知来进行相应的操。本发明的有益之处在于：得到三维渗流模型，考虑了不同裂缝相互交叉以及油藏应力敏感的影响，可更真实的模拟复杂压裂缝网对渗流的影响。

主权项

1.致密油藏体积压裂水平井三维渗流模型的建立方法，其特征在于，包括以下步骤：一、基于边界元方法建立三维渗流基本解1、建立无限大致密油藏空间点源物理模型建立Warren‑Root模型，无限大致密油藏空间点源物理模型由Warren‑Root模型进行描述；2、建立点源物理模型对应的数学模型天然裂缝系统渗流控制方程为：在式(1)中，k为渗透率，mD；μ为原油粘度，pa·s；r为油藏半径，m；Δp为压差，pa；V为油藏体积，m³；φ为孔隙度，实数；c为压缩系数，pa^‑1；t为时间，s；下标f代表天然微裂缝系统，下标m代表基质系统；基质系统渗流控制方程为：在式(2)中，V为油藏体积，m³；φ为孔隙度，实数；c为压缩系数，pa^‑1；p为压力，pa；t为时间，s；μ为原油粘度，pa·s；k为渗透率，mD；σ为双重介质形状因子，下标f代表天然微裂缝系统，下标m代表基质系统；考虑天然裂缝系统应力敏感，天然裂缝渗透率可表示为：在式(3)中，α为应力敏感系数；k为渗透率，mD；p为压力，pa；下标i为初始值，下标f代表天然微裂缝系统；3、求解数学模型得到三维渗流基本解在前已建立的点源物理模型对应的数学模型的基础上，应用拉氏变换以及摄动变换，推导建立精确的三维渗流基本解，任意裂缝的三维渗流基本解G为：在式(27)、式(26)、式(15)中，为无限大油藏连续点源渗流的解，k_if为天然微裂缝系统的渗透率初始值，L为参考长度，r_D为无因次油藏半径，μ为原油粘度，s为拉氏空间自变量，λ为窜流系数，ω为储容比，为点源流量，x、y、z为笛卡尔坐标系，下标D代表无因次参数；二、基于三维渗流基本解建立渗流模型1、将区域型渗流微分方程变换为边界积分方程应用Green公式、三维渗流基本解、叠加原理以及狄拉克函数，将区域型渗流微分方程变换为边界积分方程；2、将边界离散成有限大小的边界单元将致密油藏的边界离散成有限大小的边界单元，每个边界单元是一个二维平面三角形；3、将边界积分方程在边界单元上进行离散将边界积分方程在边界单元上进行离散，得到可求解的代数方程组，如下：C_i,f＝‑G(Q′,W_f,s)                                 (31)在式(28)至式(31)中，N为油藏外边界离散后边界单元的个数；M为压裂缝网中裂缝的个数；P、Q为油藏中任意两点，上标“’”代表该点在边界上；A、B、C是代表方程式的符号；i、j、f是变量符号；W为裂缝的坐标；w为油井；G为三维渗流基本解；p为压力、q为流量，上标“‑”代表该变量为拉氏空间变量；s为拉氏空间自变量；n为离散单元外法线向量；Γ为油藏外边界；θ为角度、δ为狄拉克函数；4、将代数方程写成矩阵方程的形式将代数方程式(28)写成矩阵方程的形式，具体如下：Ap+Bq+Cq_f＝0              (32)5、根据边界应力和流量是否已知来进行相应的操作如果边界单元体的压力和流量是已知的，则将求解点放在油藏任意一点，即可得该任意一点的压力和流量，亦即得到最终的渗流解；如果边界单元体的压力和流量是未知的，则将求解点放在边界单元体上，先求边界单元体的压力和流量，再求油藏任意点的压力和流量。