[发明专利]一种基于变换矩阵的任意次Bezier曲面设计方法

摘要

本发明公开了一种基于变换矩阵的任意次Bezier曲面的设计技术，包括以下步骤：给出初始矢量U₀,V₀和Bezier曲面次数m×n；给出u方向变换矩阵M_u与v方向变换矩阵M_v；根据变换矩阵M_u与M_v绘制Bezier曲面。该设计技术具有如下优点：实现了一种艺术曲面的代数设计方法；实现了基于变换矩阵设计Bezier曲面的方法；克服了传统方法中通过给出多个控制点定义Bezier曲面的局限。

主权项

1.一种基于变换矩阵的任意次Bezier曲面的设计方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)给出初始矢量U0,V0和Bezier曲面次数m×n；(2)给出u方向变换矩阵Mu与v方向变换矩阵Mv；(3)根据变换矩阵Mu与Mv，计算bi,j(i＝0,1,…,m；j＝0,1,…,n)，其中，b0,j+1‑b0,j＝(Mv)j*V0(i＝0；j＝0,1,…,n‑1)，bi+1,j‑bi,j＝(Mu)i*U0(i＝0,…,m‑1；j＝0,1,…,n)。(4)根据bi,j(i＝0,1,…,m；j＝0,1,…,n)，给出满足条件的m×n次Bezier曲面，其中Bi,m(u)Bi,n(v)为Bernstein基函数。