[发明专利]一种基于恒模约束的MIMO雷达非对称方向图设计方法

摘要

本发明公开了一种基于恒模约束的MIMO雷达非对称方向图设计方法，利用改进Taylor窗函数和逆傅里叶变换设计一种具有恒定模值的非对称副瓣方向图及其加权系数，并通过二次波束约束在上述非对称方向图基础上形成深零陷，避免转发式干扰恶化主要目标增益；各发射天线加权系数在不同波束指向下幅值保持一致，仅通过移相器调整相位即可实现扫描；方向图具有非对称特性，在指定一侧可以形成更低的副瓣电平，减小杂波对系统性能影响。

主权项

1.一种基于恒模约束的MIMO雷达非对称方向图设计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1，构造具有非对称副瓣的方向图及各天线单元参考加权系数：S11、首先求解副瓣电平系数AL和AR：其中，rL表示左侧副瓣电平要求，rR表示右侧副瓣电平要求；S12、求解副瓣电平控制系数xn：其中，nL表示主瓣左侧需要控制的副瓣数目，nR表示主瓣右侧需要控制的副瓣数目；S13、然后根据改进Taylor窗函数求解非对称副瓣方向图响应结果F0：其中，C0为常数；x表示有限长电流源的坐标；对n＝‑(nL‑1),‑(nL‑2),...,(nR‑2),(nR‑1),n≠0，xn为对应的副瓣电平控制系数；S14、最后根据逆傅里叶变换求解各天线单元参考加权系数f：对有限长电流源均匀采样的结果为：其中，表示向下取整运算；每个发射天线的加权系数为：其中，zm为离散阵列坐标，dt为发射阵元间隔，Φ＝sinφ,φ∈[‑90,90]；步骤2，建立数学模型并利用二次波束约束求解加权系数：所述数学模型为其中，()^H表示共轭转置；为优化变量，表示N_t个发射天线单元的复加权系数；R为阵列的干扰噪声协方差矩阵，C为阵列方向图的约束矩阵，f为阵列方向图的约束矩阵响应矢量；w_d为步骤1中得到的天线加权系数f(z_m)；α(θ)为阵列流形，y_m为系数幅度控制矩阵，除第m个元素为1以外，其余N_t‑1个元素为0；第i个副瓣控制区域Ω_i，i＝1,2,...,r，r表示区域的数量；ξ_i表示第i个副瓣控制区域波束方向图响应变化的误差最大值；ε_m表示第m个发射天线系数模值变化误差的最大值，m＝1,2,...,N_t；S21、等效变换上述数学模型，使其约束条件连续可微：所述新的数学模型为：其中，表示控制副瓣区域，表示控制天线单元；S22、利用拉格朗日乘子法推导式(8)表示的新的数学模型的罚函数并令其一阶导数为0：其中，λi和μm分别表示标量拉格朗日乘子；Δ表示矢量拉格朗日乘子；解出满足约束条件的加权系数为:其中，S23、根据约束条件CHw＝f求解矢量拉格朗日乘子：由解出S24、将矢量拉格朗日乘子Δ带入<10>，得到仅与标量拉格朗日乘子λi、μm有关的加权系数w：其中，步骤3，利用迭代法求解标量拉格朗日乘子及各发射天线加权系数w：S31、首先初始化标量拉格朗日乘子λi和μm，并确定拉格朗日乘子步进量α,β；S32、以静态加权矢量作为初始输入；S33、从第一个副瓣控制区域到第r个副瓣控制区域，分别判断各副瓣是否满足如下约束：(w‑wd)HQi(w‑wd)≤ξi；对于满足约束的副瓣，保持拉格朗日乘子λi不变；对于不满足约束的副瓣，令此时的拉格朗日乘子λi＝(1+α)λi；S34、从第一个天线发射阵元到第Nt个天线发射阵元，分别判断各发射阵元是否满足如下约束：(w‑wd)HYm(w‑wd)≤εm：对于满足约束的发射阵元，保持拉格朗日乘子εm不变，对于不满足约束的发射阵元，令此时的拉格朗日乘子εm＝(1+β)εm；S35、得到新的拉格朗日乘子λi、μm，利用式<12>计算新的加权系数w；S36、重复S32至S34，直至所有副瓣和发射阵元满足各自的约束条件，输出此时的加权系数w，完成方向图设计。