[发明专利]修形摆线齿轮展成磨削中确定蜗杆砂轮廓形的数字包络法

摘要

本发明公开了一种修形摆线齿轮展成磨削中确定蜗杆砂轮廓形的数字包络法，其将标准摆线齿轮廓形离散成一系列点，并与廓形处的切矢量构成廓形点切矢量，根据修形曲线计算修形摆线齿轮廓形的廓形点切矢量；同时将成形包络轨迹和展成包络轨迹离散成一系列点，廓形点切矢量作成形包络运动和展成包络运动形成空间廓形点切矢量族，再通过坐标变换和投影转换为平面廓形点切矢量族；建立平面廓形点切矢量族的数字包络算法，将二次包络廓形点切矢量族降维成一次包络廓形点切矢量族，利用数字包络算法求取蜗杆砂轮廓形点，经拟合得到蜗杆砂轮廓形。本方法计算简便，能够快速求取蜗杆砂轮廓形，且摆线齿轮廓形点与蜗杆砂轮廓形点之间具有一一对应关系。

主权项

1.修形摆线齿轮展成磨削中确定蜗杆砂轮廓形的数字包络法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一，将标准摆线齿轮廓形按照平均化离散准则进行离散得到标准廓形点，求出标准廓形点处对应的切矢量和法矢量，廓形点与其对应的切矢量构成廓形点切矢量；步骤二，结合摆线齿轮廓形的修形曲线得到修形廓形点，并计算修形廓形点的切矢量，构成新的廓形点切矢量；步骤三，所有修形廓形点对应的廓形点切矢量沿成形包络轨迹运动得到成形包络廓形点切矢量族，成形包络廓形点切矢量族沿展成包络轨迹运动得到展成包络廓形点切矢量族；步骤四，根据摆线齿轮与蜗杆砂轮的空间啮合关系，建立摆线齿轮与蜗杆砂轮的空间啮合坐标系，把表示在摆线齿轮坐标系中的廓形点切矢量转换到在蜗杆砂轮坐标系中，然后沿着蜗杆砂轮螺旋线方向进行螺旋投影至蜗杆砂轮轴截面，使得廓形点切矢量的起点位于蜗杆砂轮轴截面上，再对螺旋投影后的廓形点切矢量平面投影至蜗杆砂轮轴截面上，最终得到蜗杆砂轮轴截面上的平面廓形点切矢量；步骤五，采用数字包络算法确定对应的蜗杆砂轮廓形点，所有的蜗杆砂轮廓形点经过拟合得到修形摆线齿轮廓形对应的蜗杆砂轮廓形。