[发明专利]一种精确获取基坑降水井影响半径的方法

摘要

本发明提供了一种精确获取基坑降水井影响半径的方法。本发明将地下水原始稳定水位看作上游边界水头，降水井水位看作下游边界水头，控制水位与降水井水位之间的出渗段为逸出边界，降水影响半径为渗流场的水平尺寸，将求解降水井影响半径简化成已知上、下游边界水头及逸出边界求解模型水平尺寸。相比现有技术，本发明的方法误差更小、精度更高，适用于工程中的多种水文地质条件，能够精确、高效地计算出降水影响半径。

主权项

1.一种获取基坑降水井影响半径的方法，包括下述步骤：(1)计算水跃值Δh，确定基坑降水控制水位的高度sd，其中，单井涌水量q＝120π0.5dlk/3，过滤器工作部分表面积F＝πdl，d、l分别为过滤器的直径和长度，α为过滤器构造影响系数，k为含水层的渗透系数，根据具体工程案例的地质勘查报告确定，sw为抽水井水位降深，根据具体工程案例的需要确定，然后，确定基坑降水控制水位的高度sd：sd＝b+Δh      (2)b为降水井的井中水位到不透水层之间的距离；其特征在于，以下步骤：(2)建立基坑降水影响半径计算模型，2.1)设A1为上游水位点即地下水水位降幅为零的点、B1点为A1点在不透水边界的垂直投影，D1为下游水位点即降水井水位点、C1为D1点在不透水边界的垂直投影点，F1为降水影响半径计算模型所对应的逸出点，先假设a为模型水平尺寸即基坑降水影响半径R，B1A1为上游边界水头h′，D1C1为下游边界水头h″，并且，h′＝H，h″＝b，H为潜水含水层厚度；2.2)然后，以B1为坐标原点，即以上游水位点在不透水边界的垂直投影点为坐标原点，B1C1为x轴，B1A1为z轴建立直角坐标系，即建立基坑降水影响半径计算模型，其中，所述模型高度为H，记p为基坑降水影响半径模型水平尺寸时需要调整的次数，初始时设p＝0；(3)所述基坑降水影响半径计算模型的有限单元划分，对所述基坑降水影响半径计算模型进行n行、u列剖分，得到n×u个四边形的有限单元，再对各四边形的有限单元进行同方向对角线连接，进一步剖分为2×n×u个三角形的有限单元，各节点按照由上向下、自左向右的顺序依次编号为1，2，3……(n+1)×(u+1)，其中，所述各节点是指各有限单元在顶角处相互联接的联接点；(4)求解基坑降水影响半径计算模型的渗流场逸出点的高度sp，4.1)设h为步骤3)划分的各有限单元节点的水头值，则h满足边界条件，即边界上的h等于该节点的纵坐标，4.2)假定任意逸出点Sm(a,zm)的水头值为hm＝zm，其中，m为假定逸出点的选取序号，依次取值为1，2，3……m,然后，将步骤2.1)的所述上游边界水头h′、下游边界水头h″和假定逸出点的水头值hm，且h″≤hm≤h′，代入线性方程组：[K]{h}＝{f}     (3)其中，[K]为总渗透矩阵，{h}为待求节点的水头值，其中：{f}为自由项，根据各单元渗透矩阵及边界条件确定，然后，求解线性方程组(3)即可得到所述基坑降水影响半径计算模型内各节点的水头值h；4.3)计算步骤3)划分的各有限单元节点的水头值h与各节点位置纵坐标z的差值ΔL并划分虚区和实区，当有限单元内各节点的差值ΔL≤0时，则该有限单元位于虚区，否则，该有限单元位于实区；4.4)将虚区内的有限单元丢弃，计算当前假定逸出点位置时的实域总势能ESm，其中，E为实域总势能，为土的孔隙率，ρ为水的密度，g为重力加速度，h_i、h_j、h_m分别为三角形单元三个节点的水头值，A为三角形单元的面积，4.5)将假定逸出点S_m(a,z_m)位置升高一个节点S_m+1(a，z_m+1)，其水头值为h_m+1＝z_m+1，h″＜h_m+1＜h′，按照步骤4.2)、4.3)、4.4)相同操作求解出假定的逸出点S_m+1(a，z_m+1)的实域总势能判断E_Sm与的大小，若说明真实逸出点在假定逸出点S_m(a,z_m)、S_m+1(a，z_m+1)之间的区段内，执行步骤4.6)，若说明真实逸出点不在假定逸出点S_m(a,z_m)、S_m+1(a，z_m+1)之间的区段内，返回步骤4.5)继续升高一个节点直至步骤4.2)中假定的逸出点水头值为h_m+1大于H时停止，即假定逸出点S_m(a,z_m)已经超出了边界条件；4.6)在假设的逸出点Sm(a,zm)、Sm+1(a，zm+1)的区段内，在Sm(a,zm)点的基础上升高β，重新开始假定逸出点Yt(a，z′t)，其中，z′t＝zm+β，β为假设逸出点最小误差值，t依次取值为1，2，3……t，然后，依次按照步骤4.2)、4.3)、4.4)相同操作求解实域总势能4.7)若说明真实逸出点不在假定逸出点S_m(a,z_m)、Y_t(a，z′_t)之间的区段内，令t＝t+1，执行步骤4.8)，若此时所对应的逸出点S_m(a,z_m)的纵坐标即为真实逸出点高度s_p，即s_p＝z_m，并执行步骤5)，4.8)在Y_t(a，z′_t)点的基础上升高β，得到新的假定逸出点Y_t+1(a，z′_t+1)，其中，z′_t+1＝z′_t+β，然后，依次按照步骤4.2)、4.3)、4.4)相同操作求解实域总势能4.9)若说明真实逸出点不在假定逸出点Y_t(a，z′_t)、Y_t+1(a，z′_t+1)之间的区段内，令t＝t+1，返回到步骤4.8)，若此时所对应的逸出点Y_t(a，z′_t)的纵坐标即为真实逸出点高度s_p，即s_p＝z′_t，并执行步骤5)；(5)比较s_p与s_d的大小，若其中，Δe为误差限值，则步骤2)中所述基坑降水影响半径模型假设的水平尺寸a即为真实的基坑降水影响半径R，若或执行步骤6)；(6)若说明步骤2)中所述基坑降水影响半径模型假设的水平尺寸a偏小，则令p＝p+1，重新假设基坑降水影响半径模型水平尺寸为(1+2^‑p)a，此处a为前一个模型假设的水平尺寸，并保持有限单元总数不变，增加各有限单元的水平尺寸，执行步骤3)对新假设的基坑降水影响半径模型进行有限单元的划分，若说明步骤2)中所述基坑降水影响半径模型假设的水平尺寸a偏大，则令p＝p+1，重新假设基坑降水影响半径模型水平尺寸为(1‑2^‑p)a，此处a为前一个模型假设的水平尺寸，并保持单元总数不变，减小各单元的水平尺寸，执行步骤3)对新假设的基坑降水影响半径模型进行有限单元的划分。