[发明专利]一种大规模建筑结构的完全显式的动力时程分析方法

摘要

本发明涉及一种大规模建筑结构的动力分析数值模拟方法，具体涉及一种无需阻尼矩阵对角化、具有一定方法阻尼、具有大稳定步长、具有3阶精度、自起步的完全显式方法。其步骤如下：第一步，对大规模建筑结构进行空间有限元离散，导出离散系统的运动方程组；第二步，根据体系最短周期，选取分析步长；第三步，逐时间步计算第i个时间步上ti时刻的位移ui、速度vi；第四步，计算高阶精度的位移、速度，并计算加速度；本发明显式动力分析方法与中心差分法等常见的显式动力分析方法相比，具备适用于非对角阻尼矩阵、适用于非线性阻尼系统、可抑制虚假的高频模式、稳定区间长、精度高收敛快、自启动等特点，且操作步骤简单，容易实施，具有很强的工程应用价值。

主权项

1.一种大规模建筑结构的完全显式的动力时程分析方法，其特征在于，步骤如下：第一步，对大规模建筑结构进行空间有限元离散，建立大规模建筑结构的有限元模型离散系统，梁柱均采用伯努利欧拉梁单元，并采用Rayleigh阻尼建立单元阻尼矩阵，由单元刚度矩阵、单元质量矩阵和单元阻尼矩阵集成整体刚度矩阵K、整体质量矩阵M和整体阻尼矩阵C，并由Hamilton原理导出离散系统的运动方程组，其中F为右端项：第二步，根据体系最短周期，选取分析步长；计算建筑结构有限元模型的最短周期，记为Tmin；选取时间步长Δt＜0.45Tmin，令Δt＝0.4Tmin；第三步，逐时间步计算，对于第i个时间步，已知ti‑1时刻的位移ui‑1和速度vi‑1，由下式计算第i个时间步上ti时刻的位移ui、速度vi；其中，Pi的表达式为第四步，对t_i时刻的位移u_i和速度v_i进行修正，获得具有高阶精度的位移速度并计算加速度ei＝M‑1(P1‑H11ui‑1‑H12ui‑H13vi‑1‑H14vi)Δt其中系数矩阵Hij的表达式为