[发明专利]热分布梯度下平行平板的热发射率获取方法

摘要

本发明属于光学技术领域，具体涉及一种热分布梯度下平行平板的热发射率获取方法。当平行平板处于具有热分布梯度的情况下，热效应导致材料的折射率与消光系数发生变化。本方法是将平行平板中的连续温度梯度进行离散化，在轴向垂直的方向上对材料进行平面切片，对多层切片的辐射光波强度线性叠加，继而可获得平行平板的热发射率计算方法。通过该方法可以计算出材料在热分布梯度下的光谱发射率特性。该方法对于半透明平行平板光学材料的热辐射具有普适性。

主权项

1.一种热分布梯度下平行平板的热发射率获取方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1：首先假设平行平板的光学材料的表面是光滑的，表面粗糙度远小于工作波长；步骤2：根据具体应用来确定温度梯度方程；平行平板的光学材料的厚度为ds，记上表面的温度为Tmax，下表面的温度为Tmin，线性温度梯度方程表示材料内x位置的温度分布：其中，T(x)为材料内任意平面位置x的温度；步骤3：将平行平板的光学材料进行平面切片，切面层数为N，每层切片的厚度为ds/N，平面切片的厚度不大于1倍λ0，λ0为工作波长或者工作谱段的中心波长；则第j层切片的温度为：Tj＝Tmax‑j×(Tmax‑Tmin)     (2)步骤4：根据上述公式分别计算出光学材料的两个表面的温度，根据材料的热光系数，得到上表面的折射率为Na(λ,Tmax)＝na(λ)‑i×ka(λ)，下表面的折射率为Nb(λ,Tmax)＝nb(λ)‑i×kb(λ)；na(λ)和nb(λ)为折射率实部，ka(λ)和kb(λ)为折射率虚部；步骤5：在入射角θ0的情况下，入射介质的折射率为N0，则入射介质和材料的两个表面等效折射率计算方法如下：入射介质的等效折射率N0,s,p为：材料上表面的等效折射率Na,s,p(λ,Tmax)为：其中，θa为上表面的折射角；材料下表面的等效折射率Nb,s,p(λ,Tmin)为：其中，θb为下表面的折射角；使用菲涅尔定律确定折射角：N0sinθ0＝Na(λ,Tmax)sin[θa(λ,Tmax)]＝Nb(λ,Tmin)sin[θb(λ,Tmin)](6)步骤6：在入射角θ0的情况下，计算上表面的反射率，此处省略变量(λ,Tmax)，得到：步骤7：在入射角θ0的情况下，计算下表面的反射率，此处省略变量(λ,Tmin)，得到：步骤8：计算第j层切片的等效折射率和等效消光系数。光波在吸收介质中以非均匀波方式传播，等幅面和等相面分离不重合，它们分别有各自的法线方向，只有当正入射时，两个法线方向才是重合的；因此，利用等幅面和等相面的法线方向表征光波的传输，在吸收介质中使用等效折射率等效消光系数K和光线真实传播角度表征光波的传输行为；第j层切片内的光线传播角度满足菲涅耳折射定律：其中，Nj(λ,Tj)为第j层切片的复折射率，θj为折射角；第j层内的复折射角θj的正弦和余弦表达如下：sinθj＝s'+js" cosθj＝c'+jc"     (10)第j层切片的等效折射率可以写成下式：第j层切片等效消光系数K与等效折射率满足下面的关系式：其中，公式(12)中的变量均为(λ,Tj)的函数；nj和kj为Nj(λ，Tj)的实部和虚部；步骤9：通过公式(9)～(12)可以计算得到基底的等效折射率和消光系数，因此任意角度θ0方向入射，第j层切片的内透射率uj表达式如下：公式(13)中，ds为基底的几何厚度，α为材料的热膨胀系数，TRT为室温，λ为波长，N为切片的分层数；通过公式(9)～(13)可以获得第j层切片的内透射率uj；步骤10：在温度梯度分布下的光学材料内透射率U的计算表达式如下：步骤11：基于线性叠加原理，从公式(6)、(7)和(14)中可以计算出光学材料在入射角θ0下的光谱特性分别如下：反射率R(λ,θ0)为：透射率T(λ,θ0)为：步骤12：根据基尔霍夫定律，从公式(15)和公式(16)得到光学材料在温度梯度Tmin～Tmax的光谱定向发射率ε(λ,θ0)为：