[发明专利]一种基于Paillier同态加密私有交集和的方法

摘要

本发明提供一种基于Paillier同态加密私有交集和的方法，涉及网络空间安全与隐私保护技术领域。包括基于Paillier同态加密的私有交集和的协议以及反向私有交集和的协议，在私有交集和的协议中，双方协商关于加密私有交集和的基础设置并经过三轮加密，最终2方使用私钥解密求得交集和，在反向私有交集和的协议中，双方协商关于加密反向私有交集和的基础设置并经过两轮加密，然后2方使用私钥解密出带有扰乱因子的交集和并判断交集基数大小是否能够进入第三轮解密，若满足条件则1方除去扰乱因子求得交集和。本方法利用模运算的性质提出密文分割方案，具有较高的效率，且协议双方能够准确计算交集的基数和交集和，避免了习惯思维两两计算可能导致的信息泄露。

主权项

1.一种基于Paillier同态加密私有交集和的方法，其特征在于，包括基于Paillier同态加密的私有交集和协议以及基于Paillier同态加密的反向私有交集和协议；(1)基于Paillier同态加密的私有交集和协议，包括以下步骤：步骤1：双方协商关于加密私有交集和的基础设置，具体步骤如下：步骤1.1：双方协商设置安全参数λ、群G∈G(λ)、用户标识符空间U＝U(λ)以及随机预言机RO：U→G，其中，随机预言机RO将用户标识符映射到群G的随机元素中；步骤1.2：1方持有m个用户标识符的输入集合U1＝{ui}i∈[m]，其中，1方的第i个用户ui∈U；步骤1.3：2方持有n个用户标识符和与之预期配对的相关整数值的集合{(vj，tj)}j∈[n]，其中，2方的第j个用户vj∈U且与之预期配对的相关整数值tj∈Z+，Z+为正整数，使私有交集和∑tj适合安全参数λ的Paillier消息空间，并定义U2＝{vj}j∈[n]；步骤1.4：每一方a在群G中选取一个随机的秘密指数ka；步骤1.5：2方使用Pailler加密方案中的Pai.Gen(λ)函数产生一个新的密钥对(pk，sk)，并将公钥pk分享给1方；步骤2：1方加密自己的用户标识符集合U1并乱序发给2方；步骤3：2方加密1方发来的用户数据以及自己的用户标识符集合U2并乱序发给1方；步骤4：1方加密2方发来的数据并求得cipherv12与cipheru12的交集H，再根据集合H得到与交集配对的整数值和的密文Pai(SH)并发送给2方；步骤5：2方使用Paillier私钥sk解密收到的Paillier加密的与交集配对的整数值的和SH的密文Pai(SH)，得到与交集配对的整数值的和SH；(2)基于Paillier同态加密的反向私有交集和协议，包括以下步骤：S1：双方协商关于加密私有交集和的基础设置，具体步骤如下：S1.1：双方协商设置安全参数λ、群G∈G(λ)、用户标识符空间U＝U(λ)以及随机预言机RO：U→G，其中，随机预言机RO将用户标识符映射到群G的随机元素中；S1.2：1方持有m个用户标识符的输入集合U1＝{ui}i∈[m]，其中，1方的第i个用户ui∈U；S1.3：2方持有n个用户标识符和与之预期配对的相关整数值的集合{(vj，tj)}j∈[n]，其中，2方的第j个用户vj∈U且与之预期配对的相关整数值tj∈Z+，Z+为正整数，使私有交集和∑tj适合安全参数λ的Paillier消息空间，并定义2方用户标识符的输入集合U2＝{vj}j∈[n]；S1.4：每一方a在群G中选取一个随机的秘密指数ka；S1.5：2方使用Pailler加密方案中的Pai.Gen(λ)函数产生一个新的密钥对(pk，sk)，并将公钥pk分享给1方；S2：2方加密自己的用户标识符集合U2并按顺序发给1方；S3：1方加密2方发来的用户数据以及自己的用户标识符集合U1并按顺序发给2方；S4：2方加密1方发来的数据并求得cipherv12与cipheru12交集的下标集合J，再对下标集合J进行填充加密得到与交集配对的整数值的和SJr并发送给1方；S5：1方计算与交集配对的整数值的和