[发明专利]压电陶瓷驱动部件变载荷环境下的鲁棒自适应控制方法

摘要

本发明公开了一种针对压电陶瓷驱动部件变载荷环境下的鲁棒自适应控制方法，步骤如下：建立压电陶瓷驱动系统，设定被驱动部件为一个加载在压电陶瓷驱动部件垂直方向上的刚性负载，并通过激光位移传感器测量其输出位移，且刚性负载设定的输出位移与压电陶瓷驱动部件的输出位移一致；对变载荷压电陶瓷驱动部件进行数学模型描述；设计鲁棒自适应控制器。该鲁棒自适应控制方法是考虑系统和环境干扰中不确定项，基于压电陶瓷驱动系统带载环境下的数学模型，利用带有回滞特性的输出可测量的二阶系统，通过设定一个规定性能函数来控制系统误差来实现实时调整鲁棒自适应控制器输出，从而保证压电陶瓷驱动平台对输入信号的高精度跟踪驱动精度。

主权项

1.一种针对压电陶瓷驱动部件变载荷环境下的鲁棒自适应控制方法，其特征在于，所述的鲁棒自适应控制方法包括以下步骤：S1、建立压电陶瓷驱动系统，设定被驱动部件为一个加载在压电陶瓷驱动部件垂直方向上的刚性负载，并通过激光位移传感器测量其输出位移，且刚性负载设定的输出位移与压电陶瓷驱动部件的输出位移一致；S2、对变载荷压电陶瓷驱动部件进行数学模型描述，其中，压电陶瓷驱动部件的数学模型为：其中x为输出位移，a₀,a₁,b₀为与压电陶瓷驱动部件相关的常数参数，w(u)∈R表示为驱动部件内部未知的回滞特征，定义为：w(u)＝Λ(u(t))  (2)其中u(t)为压电陶瓷驱动部件的输入电压信号，Λ为回滞算子；基于上述对压电陶瓷驱动系统的描述，令x＝x₁，则式(1)的状态空间表达式为：其中x₁(t)为压电陶瓷驱动系统实际输出位移，x₂(t)为压电陶瓷驱动系统实际运动速度，对于如式(3)所示压电陶瓷驱动系统，期望轨迹y_d(t)应该满足：其中即为期望轨迹y_d(t)的一阶导函数，L_∞为L无穷空间；S3、设计鲁棒自适应控制器，定义压电陶瓷驱动系统跟踪误差：e₁(t)＝x₁(t)‑y_d(t)  (5)其中y_d(t)是压电陶瓷驱动系统的期望输出位移信号，设计一个性能函数ρ₁(t):满足常数ρ₁,分别为性能函数ρ₁(t)的上下界，设计常数δ₁∈(0,1]，使得对于所有的t≥0有：其中e₁(0)为误差函数e₁(t)的初始值，为系统跟踪误差所允许的最大值，引入一个误差转换函数T_i(t):该函数严格递增并且满足和其中两个常数L_i＜0,i＝1,2和U_i＞0,i＝1,2被定义为：δ₂为正常数，e₂(t)＝x₂(t)‑a₂(t)；定义鲁棒自适应控制器的控制律如下：u(t)＝‑k₂T₂(ξ₂(t))  (8)其中k₂为正设计常数，a₂(t)、ξ₂(t)分别为鲁棒自适应控制器的适应律参数。