[发明专利]空间曲线覆盖三角网格曲面的方法

摘要

本发明公开了一种空间曲线覆盖三角网格曲面的方法，它先得到网格曲面上所有顶点的测地距离，时间复杂度O(nlogn)，其中n是三角网格上面片的数目。然后通过半边结构的迭代得到测地距离等值线，这样的时间复杂度最大是线性的O(nm)，其中m为等值线环的数目。进而通过图论的方式对于螺旋轮廓线进行拓扑分片，其中克鲁斯卡尔算法的时间复杂度是O(eloge)，e为图中边的数目，但是螺旋轮廓图类似与超树，通过近似可以估计边的数目约等于顶点的数目，因此可以估计出总的时间复杂度为O(mlogm)。最后对于每一个简单区域定义算子进行局部路由并且在简单区域之间进行全局连接这样时间复杂度不会超过O(l)，l为等值线环上所有的顶点数。从全局来看复杂度都不会超过O(nlogn)。

主权项

1.一种空间曲线覆盖三角网格曲面的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤一、求解三角网格曲面上所有顶点的测地距离；步骤二、通过插值的方式得到距离场上测地距离的等值线环；步骤三、构造空间中费马螺线；步骤四、生成等值线环的螺旋轮廓图，通过图论的方式对等值线环进行拓扑分片；步骤五、对每一块等值线环进行方向统一，定义连接两条相邻边的算子，定义局部路由规则，进行局部路由；步骤六、对各块等值线环进行全局连接。