[发明专利]基于迭代计算的时变可分非下采样图滤波器组的设计方法

摘要

本发明公开一种基于迭代计算的时变可分非下采样图滤波器组的设计方法,首先，基于两维可分图滤波器的性质，设计出具备频率响应的分析滤波器组。然后，把综合滤波器组输出信号的重构问题转换为一个全局最小二乘问题，再将全局最小二乘问题转换为局部最小二乘问题，并采用迭代的方式进行求解。本发明迭代计算方法具有较低的迭代次数，所设计出的时变非下采样图滤波器组具备完全重构特性和具有更好的去噪性能，其分析滤波器组具备频率响应。

主权项

1.基于迭代计算的时变可分非下采样图滤波器组的设计方法，其特征是，包括如下步骤：步骤1、设计时变非下采样图滤波器的分析滤波器组为：其中，HLL表示时域和图域都为低频的时变图滤波器，HLH表示时域低频图域高频的时变图滤波器，HHL表示时域高频图域低频的时变图滤波器，HHH表示时域和图域都为高频的时变图滤波器，IT表示大小为T×T的单位矩阵，T为时域的时间节点数，IG表示大小为N×N的单位矩阵，N为图域的图节点数，LT表示有向循环图的拉普拉斯矩阵，LG表示无向图的归一化拉普拉斯矩阵，KT表示时域滤波器的长度，KG表示图域滤波器的长度；步骤2、计算全局矩阵H和全局固定系数向量b：其中，x为输入时变图信号；步骤3、对于每个节点k，其中k＝1,2,…,N×T，分别执行以下迭代操作：步骤3.1、初始化，即令迭代次数n＝1，当前输出信号和当前节点k的2r阶邻居的局部迭代系数向量步骤3.2、计算当前节点k的2r阶邻居的局部融合系数向量其中，表示从全局矩阵H中取出节点k的2r邻居对应的值组成的局部矩阵，表示从全局固定系数向量b中取出节点k的2r邻居对应的值组成的局部固定系数向量，表示当前节点k的2r阶邻居的局部迭代系数向量；步骤3.3、从当前节点k的2r阶邻居的局部融合系数向量中取出节点k的r阶邻居内对应的值，组成当前节点k的r阶邻居的局部融合系数向量步骤3.4、把当前节点k的r阶邻居的局部融合系数向量中的所有元素相加，再用相加得到的和除以元素个数得到一个平均值，并将该平均值赋给节点k的当前最小二乘解系数向量v⁽ⁿ⁾中的第k个元素；步骤3.5、将当前最小二乘解系数向量v⁽ⁿ⁾与当前输出信号相加后，去更新当前输出信号步骤3.6、将全局矩阵H与当前输出信号相乘后，去更新当前全局迭代系数向量θ⁽ⁿ⁾；步骤3.7、从当前全局迭代系数向量θ⁽ⁿ⁾中取出节点k的2r阶邻居内对应的值，去更新当前节点k的2r阶邻居的局部迭代系数向量步骤3.8、如果当前最小二乘解系数向量v⁽ⁿ⁾达到迭代终止条件，即||v⁽ⁿ⁾||_∞≤ε，其中ε为设定的迭代终止阈值，则迭代终止，输出当前输出信号否则，令迭代次数n加1，返回步骤3.2继续迭代。