[发明专利]基于随机数据的电力系统小干扰稳定分析在线识别方法

摘要

基于随机数据的电力系统小干扰稳定分析在线识别方法，本发明属于电力系统运维技术领域，包括步骤一、建立电力系统小干扰状态空间模型的输出功率谱密度矩阵，步骤二、输出功率谱密度矩阵的奇异值分解，步骤三自动峰值识别，以及步骤四、系统模态参数识别。本发明以有功功率为输出，对功率谱密度进行奇异值分解，采用自动峰值选择法，求得频率及阻尼等相关模态参数，避免了FDD方法中引入MAC判据以及最小二乘法引起的精度缺失问题，极大的提高了FDD模态参数的计算效率，解决了单一通道信号无法正确识别多个振荡模态问题；利用广域量测信息在线识别模态参数，不受“维数灾难”影响，计算简便，适应性强，具有很强的实际应用价值。

主权项

1.基于随机数据的电力系统小干扰稳定分析在线识别方法，其特征是：包括以下步骤，且以下步骤顺次进行，步骤一、建立电力系统小干扰状态空间模型的输出功率谱密度矩阵随机数据驱动下，高阶非线性电力系统小干扰状态空间模型的输出功率谱密度矩阵为x(n)为电力系统随机数据驱动下的输出响应数据，n＝0，1，2，...，N‑l，N为数据总数，π为圆周率，ω为角频率，为输出数据的傅里叶变换形式，E为估计均值，w(ω)为数据截断时采用的窗函数ω(n)的频域形式；步骤二、输出功率谱密度矩阵的奇异值分解在一个多输入多输出的电力系统中，其输出功率谱密度矩阵Syy与输入功率谱密度矩阵Szz之间的关系式为：Syy(jω)＝H(jω)Szz(jω)HH(jω)H(jω)为频响函数矩阵，jω为复频域单位，HH(jω)为频响函数矩阵转置；通过中心极限定理，随机数据的输出功率谱密度矩阵为平直谱，Szz＝doag(wi)＝diag{zkk(jω)}diag为对角矩阵，wi为角频率，zkk(jω)为第k阶模态分量的自功率谱密度函数；运用Heaviside单位阶跃函数展开可得，输出功率谱密度矩阵的特征分解式：其中，C为输出矩阵，B为输入或控制矩阵，为状态矩阵右特征向量组成的模态矩阵，Ψ_k为状态矩阵左特征向量组成的模态矩阵；为A_k的转置，λ_k为状态矩阵特征根，K为状态矩阵特征根个数，为状态矩阵特征根共轭，W为随机数据的对角矩阵，j为保留j＝k项特征根；对Syy(jω)进行奇异值分解，u_i为第i阶的左奇异值，为左奇异值转置，s_i为第i个奇异值；模式k为弱阻尼模式，仅保留j＝k的一项，即dk为实数，diag为对角矩阵形式，ω为角频率，μk为特征根实部，σk为特征根虚部，Φ为状态矩阵的右特征向量组成的模态矩阵，ΦH为状态矩阵的右特征向量组成的模态矩阵转置，C为输出矩阵，CH为输出矩阵转置；当ω趋近于弱阻尼模态的频率ωr时，zrr(jω)达到局部最大峰值，最大奇异值曲线上出现峰值，而其余奇异值忽略不计；ur为最大左奇异值向量，σr为最大奇异值对应特征值虚数部分，sr(ω)为最大奇异值，dr为实数，r为最大奇异值编号，zrr(jω)为最大奇异值模态向量；步骤三、自动峰值识别通过步骤二获得的ui为峰值时的频率点ωr，通过模态一致性，计算峰值相邻点的相似度，区别噪声峰值和模态峰值，获得模态参数；步骤四、系统模态参数识别通过步骤三的自动峰值识别方法，对应获得小干扰系统的振荡模式，利用模态参数分析系统不稳定因素。