[发明专利]一种基于自适应秩估计黎曼流形优化的图像补全方法

摘要

本发明公开了一种基于自适应秩估计黎曼流形优化的图像补全方法。在L1范数正则化矩阵补全算法(L1MC)的基础上，引入自适应秩估计惩罚项和固定秩的黎曼流形，利用惩罚项λR，迭代优化函数f(R)以及不断修正由经验公式确定的矩阵的秩进而估计出缺失矩阵的秩Rq，利用Rq构建固定秩的黎曼流形以用于矩阵补全，在此过程中，避免使用软阈值算法，提高了运算速率，节省了运算空间；应用黎曼流形优化，将秩限制于R≤Rq的范围内寻找与原矩阵最接近的估计值，避免在每次迭代中引入用于降秩的收缩算子，使得计算效率和图像恢复率极大提高；此外，本算法使用卷积神经网络预处理以及构建低秩矩阵，在短时间内有效预估缺失值，加快图像恢复过程，提高了图像恢复的准确率。

主权项

1.一种基于自适应秩估计黎曼流形优化的图像补全方法，其特征在于，包括以下步骤，步骤1，读入均匀随机采样的图像，根据该图像的物象信息得到对应像素矩阵和样本索引Ω；步骤2，搭建并训练卷积神经网络，利用经训练的卷积神经网络对S做预处理，得到预处理结果步骤3，将I平均分成大小为n_p×m_p的Q个像素块矩阵，其中的第q个像素块矩阵记作I_q(q＝1,2,3,...,Q)，将I₁作为下一步的输入；步骤4，将I_q列向量化作为低秩矩阵的第一列，利用欧式距离在I中分别取得与I_q等大相似的a个像素块，将该a个像素块分别列向量化排列为具有低秩特性矩阵C_q的第二到a+1列，预估C_q的秩为步骤5，引入关于自适应秩估计的惩罚项λR，利用自适应秩估计算法估计矩阵C_q的秩；步骤6，运用基于黎曼流形的优化算法获得对应C_q的重构矩阵U_q；步骤7，取下一个像素块I_q+1，重复步骤4‑步骤6，直到获得Q个重构矩阵U_q(q＝1,2,3,...,Q)，仅对重构矩阵U_q的第一列向量按步骤4中的方法逆列向量化，获得重构像素块I_q^*，将I_q^*(q＝1,2,3,...,Q)分别按次序重组获得完整像素矩阵，由物象关系得到恢复图像S^*。