[发明专利]一种低复杂度的稀疏FIR陷波滤波器的设计方法

摘要

本发明公布了一种实现小纹波，低抽头数和低复杂度的线性相位FIR陷波滤波器的设计方法。该方法在SPT编码方法的基础上，基于共同子式消除技术最大化共享MCM模块中的共同子式，根据子式的灵敏度大小重新合成滤波器系数集，将加法器的数量进一步降低。仿真结果表明，本发明设计的稀疏FIR陷波滤波器的在相同设计指标的要求下，本发明实现的线性相位FIR陷波滤波器的加法器数目比国内外已有的同类滤波器的加法器数目少51％以上。

主权项

1.一种低复杂度的稀疏FIR陷波滤波器的设计方法，其特征在于该方法能够设计低非零抽头数的陷波滤波器，使其实现所用的加法器乘法器数目减少，从而能提高其运算速度、减小运算误差和降低能耗，该方法的具体步骤包括：第1、根据设计参数要求，包括陷波频率集合陷波深度d(dB)、陷波带宽Δω、通带衰减α(dB)(或通带纹波δ)，确定通带衰减α和通带纹波δ的相互关系，FIR陷波滤波器的频率响应H(e^jω)应该满足：其中第2、利用稀疏滤波器设计算法得到满足频域性能设计要求的FIR陷波原始滤波器系数h(n)，0≤n≤N，将稀疏的FIR陷波滤波器的设计问题转化为如下的数学优化问题：min ||h||₀              (4a)s.t. |c(ω)h‑1|＜δ，ω∈[0，π]‑Ω⁰      (4b)本发明采用IROMP算法对上式进行求解，得到稀疏化的滤波器系数向量h＝[h(0) h(1) … h(N)]^T；第3、确定量化字长B，对稀疏FIR陷波滤波器系数向量h进行CSD编码，得到N×B的二进制编码系数矩阵：为统计h_q中所有j阶2项子式出现的位置，引入B‑2个N×B的位置矩阵CSP^(j)，j＝1，2，…B‑2，CSP^(j)标注了h_q中所有具有形式b_i0…0b_i‑j‑1(中间有j个0)的j阶2项子式出现的位置，矩阵中元素值为0，1或若CSP^(j)(n，i)＝1或则表示h_q(n)中的和构成j阶偶(奇)2项子式，若CSP^(j)(n，i)＝0，则表示在h_q(n)中对应位置上不存在任何j阶2项子式，为统计h_q中所有孤子出现的位置，引入一个N×B的位置矩阵CSP⁽⁰⁾，若CSP⁽⁰⁾(n，i)＝1或表示第n个量化系数h_q(n)在第i位上存在独立的非零数字1或第4、在给定的陷波滤波器的设计参数下，通过合理的选择2项子式或孤子进行重构，可以更快地得到期望的系数集，为此，本发明引入了孤子和j阶2项子式的灵敏度函数，令表示为系数集h_q中第n个系数、第i比特位上的孤子，j＝1，2，…B‑2代表h_q(n)中的和构成的j阶2项子式，则灵敏度函数表示为其中L是采样点数，H_q(ω)是量化系数集h_q对应的滤波器频率响应，是将j阶2项子式或孤子从系数集h_q中移除后对应的频率响应，灵敏度函数代表了把j阶2项子式或孤子移除而引起的频率响应误差，根据式(8)计算系数集h_q中各个j阶2项子式和孤子的灵敏度，对应结果放入B‑1个N×B的灵敏度矩阵SEN^(j)，j＝0，1，…B‑2中，令h_r表示N×B维的重构系数矩阵，其初始化为全0矩阵，在每次迭代中，将根据灵敏度的大小，依次选择合理的j阶2项子式或孤子复制到重构系数矩阵h_r中，直至h_r对应的滤波器通带纹波δ_r和陷波深度d_r满足要求。