[发明专利]基于伽玛函数和密文拼接的多通道图像编解码方法

摘要

本发明涉及一种gyrator变换和伽玛随机函数的彩色图像编解码方法，可用于图像加密。在加密方，将彩色图像分解为红绿蓝三个单色通道分量图片，然后生成三组加密参数，再产生三组随机相位函数，并使用gyrator变换对分量图像在空域和频域分别加密，得到密文。最后产生三个随机整数，将密文数据随机的拼接到一个矩阵中。在解密方，将拼接矩阵分解成三个分量的密文数据，再用共轭相位密钥对每个通道图像进行解密，恢复合成出彩色图片。本发明方法可改变密文相位分布模式，抵抗相位恢复算法的攻击，通过随机拼接抵抗来自其他破解方案的算法攻击，提高加密强度，该方法可对三通道彩色图像进行加密，具有优异的社会效益和经济效益。

主权项

1.gyrator变换和伽玛分布随机相位函数的彩色图像加密与解密方法，其特征在于，包括如下步骤：如图1所示，加密过程如下：1）待加密的图像为I(x,y)，对于红绿蓝三通道的彩色图像，可以分解为三个通道的分量图像，分别用I_R(x,y)，I_G(x,y)和I_B(x,y)，每个通道的图像在每个像素上都是实数，可以将其看作是一个振幅函数，x和y表示图像的像素坐标，图像的像素尺寸均为M*N；2）产生随机相位函数R1(x,y)=exp[i*m₁(x,y)]，其中i表示虚数单位，m₁(x,y)表示经过线性变换的伽玛分布的随机矩阵，m₁(x,y)可以写成m₁(x,y)=a₁+b₁*g(α₁,β₁,x,y)，  （1）其中，a₁和b₁是线性变换参数，取实数，根据伽玛函数的定义，该随机分布函数包含了形状参数和尺度参数，在式（1）中，分别为用α₁和β₁表示；3）将待加密的图像I_R(x,y)，与随机相位函数R1(x,y)相乘，并将其作为系统的输入，即t(x,y)=I_R(x,y)*R1(x,y)；  （2）4）用gyrator变换对输入t(x,y)进行加密，该变换在计算机中可以用快速傅立叶变换算法实现，可以用下式表示，T(x,y)=FFT[t(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₁)]]*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₁)]，  （3）其中，ξ₁表示gyrator变换的角度参数，一般取0<ξ₁<2π；5）使用于步骤2）中相同的方法，但是选择另一组线性变换参数a₁、b₁、形状参数α₁和尺度参数β₁，产生随机相位函数R2(x,y)=exp[i*m₂(x,y)]，再将gyrator变换的输出函数T(x,y)乘以R2(x,y)，即T´(x,y)=T(x,y)*R2(x,y)；  （4）6）再次进行gyrator变换，得到加密图像c_R(x,y)，可以用下式表示，c_R(x,y)=FFT[T´(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₂)]]*exp[i*2π*x*y*cot(ξ₂)]，  （5）其中，ξ₂也是表示gyrator变换的角度参数，ξ₁和ξ₂可以取不同的值，这样可以提高加密强度，输出的加密图像c_R(x,y)是复数函数包含了振幅和相位两部分；7）对绿色和蓝色通道的图像I_G(x,y)和I_B(x,y)，重复步骤2）到步骤6）分别进行加密，得到密文c_G(x,y)和c_B(x,y)；8）选择生成三个介于1～N的整数，k1、k2和k3，将c_R(x,y)的第k1列放入新矩阵c(x,y)的1列中，再将c_G(x,y)的k2列放入矩阵c(x,y)的第2列中，最后将c_B(x,y)的k3列放入矩阵c(x,y)的第3列中，完成这个循环后，将k1、k2和k3分别加1，如果k1，k2或k3大于N，则将其设置为1，再重复将c_R(x,y)、c_G(x,y)和c_B(x,y)中的密文数据逐行放入c(x,y)中，直到所有的数据全部填充到c(x,y)为止；9）将拼接后的密文c(x,y)通过公共信道，而三组随机相位函数R2(x,y)与变换角度参数ξ₁和ξ₂，以及k1、k2、k3通过保密信道传输给接收方，即可进行解密；如图2所示，解密过程包含如下步骤：1）根据k1、k2、k3的值，将c(x,y)的第1列放入c_R(x,y)第k1列中，将c(x,y)的第2列放入c_G(x,y)第k2列中，将c(x,y)的第3列放入c_B(x,y)第k3列中，完成这个循环后，将k1、k2和k3分别加1，如果k1，k2或k3大于N，则将其设置为1，再重复上述步骤，将c(x,y)中所有的数据列全部还原至c_R(x,y)、c_G(x,y)、c_B(x,y)中；2）由R2(x,y)得到用于解密的共轭函数分布R3(x,y)，即R3(x,y)=exp[‑i*m₂(x,y)]；  （6）3）根据下式计算出解密图像，rT(x,y)=FFT[c_R(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(‑ξ₂)]]*exp[i*2π*x*y*cot(‑ξ₂)]，  （7）rT´(x,y)=rT(x,y)* R3(x,y)，  （8）rt(x,y)=FFT[rT´(x,y)*exp[i*2π*x*y*cot(‑ξ₁)]]*exp[i*2π*x*y*cot(‑ξ₁)]；  （9）4）取解密结果的振幅部分，就是原始明文图像，rI_R(x,y)=Abs[rt(x,y)]，  （10）其中，Abs[‑]表示取复数的振幅部分；5）重复解密步骤1）到3），分别对绿色和蓝色通道的密文c_G(x,y)和c_B(x,y)进行解密；6）将三个通道的图像合成彩色图像。