[发明专利]基于椭球模型下的高校课堂教学失效的可靠性评估方法

摘要

本发明涉及一种基于椭球模型下的高校课堂教学失效的可靠性评估方法，针对高校“课堂教学失效”情况采用故障树分析法，在椭球模型下，基于蒙特卡洛法(MCM)实现可靠性评估。首先建立了以“课堂教学失效”为顶事件的故障树模型；然后通过蒙特卡罗模拟法，运用Matlab软件在椭球模型下计算顶事件发生的概率，实现对课堂教学效果可靠性评估。其优点在于抽样是基于大数定律，以大量样本下的样本统计特征来近似母体统计特征，该方法通用性较强，不受功能函数形式约束，只要样本量足够大，就能保证计算精度。

主权项

1.一种基于椭球模型下的高校课堂教学失效的可靠性评估方法，其特征在于步骤如下：步骤1：基于故障树理论建立故障树，故障树的顶事件为“课堂教学失效”，n个底事件通过实效传递函数得到顶事件，实效传递函数由底事件的与、或门组成；所述的故障树结构函数的数学描述为：式中，n为底事件数目，x_i(i＝1～n)为底事件；在课堂教学失效故障树中，所有底事件发生概率的可能取值构成了超椭球域集合U，而该域集合U可由下列方程进行描述，即超椭球凸域判定公式，如下式所示：式中的a_i为名义值，b_i为离差，变量为底事件的发生概率；步骤2：针对n个底事件失效概率区间P_i，i＝1～n，用随机数发生器生成一组在各自概率区间内服从均匀分布的确定值P_j1,P_j2,...,P_jn；代入超椭球凸域判定公式中，若满足则视为有效抽样，反之则重新抽样；步骤3：对于抽取的一组有效样本点P_j1,P_j2,...,P_jn，由抽样法得到顶事件失效概率确定值g_j，具体抽样过程为：基于故障树与、或门逻辑特征，易得到顶事件关于底事件的失效传递函数，在[0,1]之间均匀随机抽样N次得到样本T_k，k＝1～N，以P_j1为例，若T_k≤P_j1则可令Q_k＝1,T_k＞P_j1则可令Q_k＝0，于是得到P_j1的由0,1作为样本值组成的N个样本点，设为同理得到其它P_ji，i＝1～n的样本点i＝1～n，将N组样本点代入失效传递函数中，设定1为失效，0为安全，则可得到顶事件的以0，1为样本值的N个样本点，最终顶事件失效值为g_j＝N₁/N，N₁为顶事件样本点中值为1的样本点的个数；步骤4：设初始顶事件失效概率区间[g1,g2]，取区间下限g1＝1，区间上限g2＝0，若g_j＞g₂＝0则令g₂＝g_j，若g_j＜g₁＝1则令g₁＝g_j；步骤5：循环步骤2‑4M次，第M次得到的g₁即为所求顶事件失效概率区间下界，g₂为上界，即最终顶事件失效概率区间为[g₁,g₂]。