[发明专利]基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法

摘要

本发明公开了一种基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法。本发明的具体步骤是：首先，获得K分布海杂波分数阶矩估计的分数阶数‑形状参数对照表，其次，使用样本矩公式，通过1‑2‑3阶样本矩计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值，再次，查阅分数阶数‑形状参数对照表得到理想条件下最优的分数阶矩估计器，最后，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值。本发明相比于已有的参数估计方法，具有更低的估计偏差，估计更加准确，同时解决了估计速度过慢的问题。

主权项

1.一种基于双重分数阶矩的K分布海杂波参数估计方法，其特点在于：建立形状参数‑最优分数阶矩阶数的对照表，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值，通过查找对照表中第一重估计值对应的最优分数阶数值，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值，该方法的步骤包括如下：(1)生成K分布海杂波的形状参数序列：在[0.1,10]区间内，每间隔0.1取一个值，生成一组K分布海杂波的形状参数序列；(2)计算K分布海杂波的形状参数序列中各个元素的估计值：(2a)从形状参数序列中任选一个未选过的元素，将所选元素的值作为功率归一化Gamma分布的形状参数的值；(2b)生成1000个服从功率归一化Gamma分布的随机数组成纹理分量序列；(2c)生成1000个服从功率归一化复高斯分布的随机数组成散斑分量序列；(2d)按照下式，计算理想状态下K分布海杂波脉冲序列中每个元素值：其中，c_i表示理想状态下K分布海杂波脉冲序列中第i个元素值，表示取平方根操作，τ_m表示纹理分量序列中的第m个元素值，n_j表示散斑分量序列中的第j个元素值，m和j的取值与i对应相等；(2e)将K分布海杂波脉冲序列中各个元素值组成脉冲序列；(2f)按照下式，计算形状参数序列中所选元素的估计值：其中，表示状参数序列中所选元素的估计值，p表示在[‑1,1]区间内选取多个分数阶矩估计器的分数阶数值，表示脉冲序列中所有元素的k阶样本矩，表示脉冲序列中所有元素的k+2阶样本矩，k的取值与p相同，表示脉冲序列中所有元素的二阶样本矩；(3)判断是否选完形状参数序列中所有元素，若是，则执行步骤(4)，否则，执行步骤(2)；(4)重复执行步骤(1)、步骤(2)、步骤(3)10000次后，得到10000组不同形状参数‑分数阶数条件下的估计值；(5)生成形状参数‑分数阶矩的阶数‑相对均方根误差表：(5a)在[0.1,10]区间内，每间隔0.1取一个值，生成一组K分布海杂波的形状参数序列；(5b)从形状参数序列中任选一个未选过的元素；(5c)在[‑1,1]区间内，每间隔0.0001取一个值，生成一组分数阶矩估计器的分数阶数序列；(5d)从分数阶数序列中任选一个未选过的元素；(5e)利用相对均方根误差公式，计算在当前所选形状参数‑分数阶数条件下的形状参数的估计相对均方根误差；(5f)将形状参数的估计相对均方根误差，存入于误差表中形状参数‑分数阶数值对应的位置；(5g)判断是否选完形状分数阶数序列中的所有元素，若是，则执行步骤(5h)，否则，执行步骤(5d)；(5h)判断是否选完形状参数序列中的所有元素，若是，则得到形状参数‑分数阶矩的阶数‑相对均方根误差表后执行步骤(6)，否则，执行步骤(5b)；(6)建立形状参数‑最优分数阶矩阶数的对照表：(6a)从形状参数‑分数阶矩的阶数‑相对均方根误差表中，找到每个形状参数条件下相对均方误差最小的分数阶矩估计器阶数，作为每个形状参数条件下分数阶矩估计器的最优阶数；(6b)将所有形状参数值及其对应分数阶矩估计器的最优阶数值，组成形状参数‑最优分数阶矩阶数对照表；(7)计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值：(7a)输入海面回波数据样本；(7b)利用样本矩公式，分别计算雷达的海面回波数据样本的1阶、2阶、3阶样本矩；(7c)按照下式，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第一重估计值：其中，表示形状参数第一重估计值，表示海面回波数据的1阶样本矩，表示海面回波数据的2阶样本矩，表示海面回波数据的3阶样本矩；(8)按照下式，计算雷达的海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值：其中，表示形状参数的第二重分数阶矩估计值，q表示分数阶矩估计器的第一重估计值对应的最优分数阶数值，该最优分数阶数值取自形状参数‑最优分数阶数对照表中第一重估计值对应的最优分数阶数的值，表示海面回波数据样本中所有元素的k阶样本矩，表示海面回波数据样本中所有元素的l+2阶样本矩，l的取值与q相同，表示海面回波数据样本中所有元素的2阶样本矩；(9)存储海面回波数据的形状参数的第二重分数阶矩估计值。