[发明专利]用于电力系统的低频段多正弦信号设计方法

摘要

本发明公开了用于电力系统的低频段多正弦信号设计方法，包括下述步骤：确定低频段多正弦信号x(t)的各谐波分量幅值、分量频率及采样长度；定义低频段多正弦信号x(t)的波峰因子，将波峰因子最小化问题进行转化为：逐渐增大lp范数的p值，求解谐波相位组成的列向量Qp，使低频段多正弦信号x(t)的lp范数最小；最后利用高斯牛顿法联合莱文贝格‑马夸特算法求解列向量Qp及低频段多正弦信号x(t)。本发明方法设计得到的输入信号，同时满足时域波形幅值限制要求和频域能量集中要求。

主权项

1.一种用于电力系统状态空间模型辨识的低频段多正弦信号设计方法，其特征在于，包括下述步骤：初始化参数：S1、确定低频段多正弦信号x(t)的总采样次数为N,则x(t)的各采样点依次表示为x(t₀)，x(t₁)…，x(t_N‑1)；S2、根据低频段多正弦信号x(t)的时域表达式为：确定低频段多正弦信号x(t)的各谐波分量幅值a_u和各谐波分量频率ω_u，其中u＝1，2…，N_u，N_u≤N/2，N_u为正弦谐波频率分量的个数；设计低频段多正弦信号x(t)的问题描述及转化：S3、定义低频段多正弦信号x(t)的离散l_p范数为离散l_∞范数为其中x_n＝x(t_n)，n＝0，1…，N‑1；p取值为正整数；则低频段多正弦信号x(t)的波峰因子C_r可表示为：l₂(x_n)表示低频段多正弦信号x(t)的l₂范数；S4、令低频段多正弦信号x(t)的第一个谐波相位将其余谐波相位用一个N_p×1维的列向量p表示，其中N_p＝N_u‑1；u＝2，3…，N_u；由于x(t)的l₂范数与谐波相位无关，则低频段多正弦信号的波峰因子C_r的最小化问题转化为：求解谐波相位组成的列向量p，使x(t)的峰值l_∞(x(p,t))最小；S5、将步骤S4的问题转化为：求解一个实值相角向量p_∞∈R^Np，使得在所有备选的列向量p∈R^Np中x(t)的峰值最小，即l_∞(x(p_∞,t))≤l_∞(x(p,t)),S6、根据采用可微的l_p范数来逐步逼近不可微的l_∞范数，并用l_p范数的最优解p_p来近似代替l_∞范数的最优解p_∞，故步骤S5的问题进一步转化为：逐渐增大l_p范数的p值，且对每个p值求解列向量p_p，使x(t)的l_p范数最小；利用算法求解列向量p_p及低频段多正弦信号x(t)：S7、将p依次设置为4,8,16,32,64,128,256,512；对每一个设定的p值，采用高斯牛顿法联合莱文贝格‑马夸特算法求解列向量p_p，使x(t)的l_p范数最小，即求解列向量p₄使得x(t)的l₄范数最小，然后将p₄作为p₈的初始值，求解列向量p₈使得x(t)的l₈范数最小，依此类推；S8、当p设置为512时，即可满足逼近要求，即p_∞≈p₅₁₂；至此，满足要求的低频段多正弦信号x(t)求解完毕。