[发明专利]一种基于变分贝叶斯滤波的电池荷电状态估计方法

摘要

本发明提供了一种基于变分贝叶斯滤波的电池荷电状态估计方法，通过采集静置的电池端电压标定OCV与SOC关系曲线，建立系统状态方程和量测方程，建立电池模型参数的状态空间方程和量测方程，利用双变分贝叶斯滤波算法在线联合估计电池的SOC和电池模型参数。本发明通过交替使用两个变分贝叶斯滤波器在线估计电池状态和参数，同时实时估计量测噪声协方差来补偿电池模型的不确定因素，使电池模型能较好的描述电池的动态特性，具有了较好的适应性，因而具有精度高、实时性好、鲁棒性强等优点，实验证明，本发明的SOC估计精度与鲁棒性都优于传统的双扩展卡尔曼滤波算法。

主权项

1.一种基于变分贝叶斯滤波的电池荷电状态估计方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：选择二阶RC网络作为电池等效电路模型，通过电池混合脉冲功率特性实验对电池模型的各个参数进行辨识，包括电池的欧姆内阻、两个极化电阻和两个极化电容；步骤2：通过采集静置的电池端电压标定开路电压OCV与SOC关系曲线，采集步骤为：(1)：标准充电：以0.5C电流对电池持续充电至截止电压；(2)：静置：将电池静置2分钟；(3)：持续充电：以0.2C电流对电池持续充电至截止电压；(4)：静置：将电池静置3小时，测量电池此时端电压，此时电池SOC为100％；(5)：间断放电：以0.2C电流对电池放电，直至电池SOC下降10％；(6)：静置：将电池静置3小时，测量电池此时端电压；(7)：重复步骤(5)‑(6)九次，直至SOC下降到0％；步骤3：建立系统状态方程和量测方程，表示如下：式中，k表示时刻，X_k表示k时刻系统状态变量，X_k＝[SOC_k,U_1,k,U_2,k]^T，SOC_k为k时刻的电池荷电状态，U_1,k和U_2,k为两个RC并联电路在k时刻的端电压；I_k为电池充放电电流；θ_k为时变的电池模型参数向量，θ_k＝[R₀,R₁,τ₁,R₂,τ₂]^T，其中，R₀为电池的欧姆内阻，R₁、R₂分别表示电池模型中两个RC并联电路的内阻，τ₁＝R₁C₁、τ₂＝R₂C₂分别表示电池模型中两个RC并联电路的时间常数；y_k表示k时刻的模型输出量，这里为电池端电压U_k；w_k为系统过程噪声，服从零均值，协方差为的高斯分布；v_k为量测噪声，服从零均值，方差为Σ_x,k的高斯分布，Σ_x,k是未知的，其后验分布用逆伽马分布来表示，即p(Σ_x,k|y_1:k)＝Inv‑Gamma(Σ_x,k|α_x,k,β_x,k)，其中α_x,k和β_x,k为逆伽马分布的参数；f(·)和h(·)分别表示关于状态变量X、输入量I以及模型参数变量θ的非线性函数，其数学表达式为：h(·)＝U_k＝U_OC(SOC_k)‑U_1,k‑U_2,k‑I_kR₀其中，η为库伦效率，Δt为采样周期，Q_max为电池额定容量，U_OC为电池开路电压；利用步骤2的OCV与SOC关系曲线，通过最小二乘法曲线拟合得到开路电压U_OC与SOC的关系函数U_OC(SOC_k)；步骤4：根据电池模型参数缓慢变化的特点，建立电池模型参数的状态空间方程和量测方程如下：式中，r_k表示协方差为的零均值高斯白噪声，反映了电池参数随时间的缓慢变化；量测方程d_k是关于θ_k的量测方程，白噪声e_k表征了传感器噪声和模型的不确定因素，其方差Σ_θ,k未知，Σ_θ,k的后验分布用逆伽马分布来表示，即p(Σ_θ,k|y_1:k)＝Inv‑Gamma(Σ_θ,k|α_θ,k,β_θ,k)，其中α_θ,k和β_θ,k为逆伽马分布的参数；步骤5：利用双变分贝叶斯(Dual Variational Bayes，DVB)滤波算法在线联合估计电池的SOC和电池模型参数，具体步骤如下：1)初始化如下参数：X和θ的均值分别为和协方差P_x,0和P_θ,0，过程噪声协方差以及量测噪声协方差概率分布参数其中，电池模型参数的初始值在步骤1中通过电池充放电实验得到，其余参数根据实际应用中电池的初始荷电状态和测量设备精度进行设置；2)计算系统状态估计、电池参数估计及其协方差，以及量测噪声协方差概率分布参数的预测值：其中，表示k‑1时刻的系统状态估计值；表示k‑1时刻的电池参数估计值；P_x,k‑1表示k‑1时刻系统状态估计协方差；P_θ,k‑1表示k‑1时刻电池参数估计协方差；和表示k‑1时刻量测噪声方差概率分布参数的估计值，(·)^‑表示相应变量的一步预测值，ρ_x和ρ_θ为衰减因子，ρ_x∈(0,1]，ρ_θ∈(0,1]；3)计算系统状态估计及其协方差P_x,k、电池参数估计及其协方差P_θ,k，以及量测噪声协方差概率分布参数的测量更新；通过N次循环迭代实现，主要包括以下步骤：第一步，初始化，令第二步，计算量测协方差的估计值：第三步，计算系统状态估计及其协方差的测量更新：其中，为量测方程关于系统状态X_k的雅克比矩阵；第四步，计算电池参数估计及其协方差的测量更新：其中，H_θ,k为量测方程关于电池参数θ_k的雅克比矩阵，表示为：第五步，计算量测噪声协方差概率分布参数的测量更新：第六步，将第二步～第五步循环迭代N次，N取2～10；第七步，将第N次循环迭代得到的估计值作为k时刻的最终估计值，即：令得到的估计值即为k时刻的SOC估计和电池参数估计，SOC的估计值反映了电池剩余电量的估计，从而为电池管理系统提供参数。