[发明专利]一种三轴云台伺服电机的神经网络与自抗扰的复合控制方法

摘要

本发明公开了一种三轴云台伺服电机的神经网络与自抗扰的复合控制方法，其特征在于，包括如下步骤；1）建立含Stribeck摩擦模型的三轴云台内框伺服系统动力学方程：2）针对步骤1）所建立的动力学方程设计自抗扰控制器；3）设计RBF神经网络与自抗扰控制器相结合，构成RBF神经网络自抗扰监督控制器。这种方法能在非线性系统上实现更好响应速度和控制精度，不仅可以确保控制系统的稳定性和鲁棒性，神经网络的引入能提高系统的自适应能力，在满足控制性能的要求下，该方法能适应的被控对象范围更大。

主权项

1.一种三轴云台伺服电机的神经网络与自抗扰的复合控制方法，其特征在于，包括如下步骤：1)建立含Stribeck摩擦模型的三轴云台内框伺服系统动力学方程：忽略电枢电感，所述动力学方程如公式(1)所示：令x₁(t)＝θ(t)，可将上式转换为如公式(2)的状态方程：公式(1)、公式(2)中，u(t)为控制输入，K_u为PWM功率放大器放大系数，R为电枢电阻，K_m为电机力矩系数，C_e为电压反馈系数，J为等效到伺服电机转轴上的总的转动惯量，θ(t)为转角，为转速，为角加速度，F_f(t)为典型的Stribeck摩擦模型，Stribeck摩擦模型表明在不同的摩擦阶段，摩擦力矩与速度之间的关系，表述如下：当时，F_f(t)为公式(3)：当时，F_f(t)为公式(4)：因此，计算公式(2)式时，根据条件或分别采用公式(3)式或公式(4)式进行计算，其中，公式(3)、公式(4)中F_m为最大静摩擦力，F_c为库仑摩擦力，k_v为黏性摩擦力矩比例系数，α和α₁是正值常数，F(t)为驱动力，即u(t)；2)针对步骤1)所建立的动力学方程设计自抗扰控制器：其过程包括：(1)二阶离散形式的跟踪‑微分器方程设计：跟踪‑微分器即TD的二阶离散形式如公式(5)所示：fhan(·)是公式(5)的最速控制综合函数，具体算法如公式(6)所示：其中，θ_d(k)是第k时刻的指令信号，x₁＝θ′_d是指令的跟踪值，是指令的近似微分，h为采样周期，r为决定跟踪快慢的速度因子，d、d₀、y、a₀、a均为中间变量；(2)三阶离散扩张状态观测器的方程设计：扩张状态观测器即ESO的三阶离散形式如公式(7)所示：其中z₁是输出信号的估计，z₂是输出信号微分的估计，z₃是总扰动的估计，θ(k)是第k时刻的输出信号，u_p是自抗扰控制器的输出信号,α₁取0.5，α₂取0.25，σ₁取0.0025，β₀₁、β₀₂、β₀₃是ESO需要整定的参数，根据公式(1)式将视为已建模的确知部分并放入扩张观测器中，其中fal(·)为公式(8)所示：(3)非线性状态误差反馈控制律设计：非线性状态误差反馈控制律即NLSEF设计如公式(9)所示：经过扰动补偿和模型补偿得到自抗扰控制器的输出信号u_p如公式(10)所示：其中，α₃、α₄的取值为0＜α₃＜1＜α₄，δ₂可取5h≤δ₂≤10h，β₁和β₂是非线性状态误差反馈控制律需要整定的两个控制参数，类似于PD控制中的k_p、k_d；3)设计RBF神经网络与自抗扰控制器相结合，构成RBF神经网络自抗扰监督控制器：在RBF网络结构设计中，取X＝[x₁,x₂]^T为网络的输入，设RBF网络的高斯基函数的宽度向量为B＝[b₁,b₂,…,b_j,…b_m]^T，径向基向量为H＝[h₁,h₂,…,h_j,…,h_m]^T，其中h_j为隐含层第j个神经元的输出，即如公式(11)所示：公式(11)中，b_j为隐含层节点j的基宽参数且b_j＞0，C_j为隐含层的的第j个节点的中心向量，网络输出层的权向量为公式(12)：w＝[w₁,w₂,…,w_j,…,w_m]^T (j＝1,2,…,m)      (12)，RBF网络的输出为公式(13)：u_n(k)＝w₁h₁+w₂h₂+…+w_jh_j…+w_mh_m        (13)，以上各公式中，m为RBF网络隐含层的神经元个数，设计控制律为公式(14)所示：u(k)＝u_p(k)+u_n(k)      (14)，公式(14)中，u_p(k)是自抗扰控制器在第k时刻的输出信号，设神经网络的性能指标函数为公式(15)：采用梯度下降法调整网络的权值为公式(16)：神经网络的权值调整过程如公式(17)：w_j(k)＝w_j(k‑1)+Δw_j(k)+α(w_j(k‑1)‑w_j(k‑2))    (17),公式(16)、(17)式中，η为学习速率，α是动量因子。