[发明专利]一种基于能量消耗的航天器规避机动方法

摘要

本发明公开了一种基于能量消耗的航天器规避机动方法，它涉及航天器控制技术领域。它包括以下步骤：建立多脉冲交会轨迹优化模型，确定追踪器与逃逸器交会的初始轨迹；建立逃逸器规避机动的局面评估函数，确定逃逸器规避时间点；建立逃逸器规避机动的鞍点模型，确定最优规避机动方向。本发明针对远距离段逃逸器的反交会问题，从追踪器的多脉冲最优交会轨迹出发，以局面评估威胁值作为规避指标，以能量消耗作为鞍点优化指标，对交会远距离段规避机动，使追踪器实现对逃逸器交会时所需的能量消耗较大，从而提升逃逸器在空间中的生存能力。

主权项

1.一种基于能量消耗的航天器规避机动方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)建立多脉冲交会轨迹优化模型，确定追踪器与逃逸器交会的初始轨迹：①Lambert转移轨道设空间中任意固定的两点1、2，它们相对焦点O的位置矢量分别表示为r1和r2，两矢量的夹角为Δf，由Lambert定理有：在满足矢径和r1+r2为常数，椭圆半长轴a也为常数，1、2两点距离S也为常数的条件下，则有1到2两点的转移时间Δt随之确定，即：其中卫星经过1、2两点的时刻为t1、t2，位置矢量r1、r2的模为r1、r2，μ为地球引力常数，μ＝398600.4405(km3/s2)；Lagrange形式的单圈Lambert椭圆轨道转移时间方程可以表示为：其中α、β为Lagrange参数，p为转移轨道半通径，c＝|r1‑r2|，S＝(r1+r2+c)/2；以Vallado普适变量的算法来求解Lambert方程，其中转移速度表达式为：②多脉冲轨道交会二体问题下轨道动力学方程为：脉冲作用时，脉冲作用前的状态用“‑”表示，脉冲作用后的状态用“+”表示，则在t时刻脉冲变轨前后状态有：初始条件给定空间碎片，追踪器的轨道六根数分别为：(a0,e0,i0,Ω0,ω0,τ0)、(a1,e1,i1,Ω1,ω1,τ1)，即可求出任意时刻t追踪器的位置矢量r和速度矢量v，反之亦可；轨道动力学方程可表示为：将第一次脉冲作用初始时刻t1的追踪器位置、速度矢量表示为(r1,v1,t1)，终端时刻tf追踪器的位置、速度矢量表示为(rf,vf,tf)；在航天器交会对接过程中，假定追踪器在每次脉冲作用前后的运行轨迹均满足轨道动力学方程；逃逸器始终运行在既定轨道上；因此可通过轨道要素计算出追踪器第一次脉冲变轨时刻t前的速度与位置矢量：(r1,v1)＝f2(a1,e1,i1,Ω1,ω1,τ1)   (8)第一次脉冲作用之后，通过脉冲变轨后的位置及速度矢量可计算出脉冲变轨后的轨道要素：(a2,e2,i2,Ω2,ω2,τ2)＝g2(r1,(v1+Δv))   (9)同理，每次脉冲作用过程中可由以上两式计算出脉冲变轨前的速度、位置矢量及变轨后的转移轨道要素，再依据脉冲变轨相关理论可计算出终端时刻tf追踪器的位置矢量及速度矢量为P(rf,vf)；对于逃逸器，可相应计算出终端时刻t的速度、位置矢量为T(rf,vf)；航天器交会对接在终端时刻要求追踪器与逃逸器的位置、速度矢量相同，即满足以下约束条件：P(rf,vf)＝T(rf,vf)   (10)整个过程还需要考虑轨道高度约束，即追踪器转移轨道的最低高度不应该低于安全高度hmax，否则会坠入大气层，即：rmin≥Re+hmax   (11)其中地球平均半径Re＝6378.165km；综上，多脉冲交会问题的一般描述为：寻找其中i＝1,2,…,n，n(≥2)为脉冲的总数，满足如下约束：最小化总的脉冲大小minJ＝Δv＝∑|Δvn|   (13)针对追踪器与逃逸器的交会问题，假设逃逸器在交会过程中变化一次，则交会过程分为逃逸器轨道根数发生变化前与变化后两部分，相应的追踪器轨迹优化也分为两部分；如果逃逸器状态在交会过程中变化多次，轨迹优化也分为相应的部分；通过Lambert算法来满足式(12)所示的航天器交会终端条件，通过优化前n‑2个脉冲的大小、方向和作用时刻来建立多脉冲交会轨迹优化模型；另外，在逃逸器状态变化时，追踪器需要经过时间段Δtc的调整，才可按照新的逃逸器状态进行交会轨迹优化调整；(2)建立逃逸器规避机动的局面评估函数，确定逃逸器规避时间点：为了衡量双方航天器所形成空间局势的好坏，引入威胁评估函数h，对于逃逸器E来说，当追踪器距离自己较远，还没有威胁到自己的安全，可认为追踪器对逃逸器的威胁值为0，即hPE＝0；而对于追踪器P来说，此时逃逸器对其的威胁最大，威胁值为1，即hEP＝1；对任意时刻t有：hEPt+hPEt＝1   (14)其中，0≤hPEt≤1,0≤hEPt≤1；该追踪器对逃逸器的威胁值，涉及的参数分为两类：双方航天器的相对状态的评估以及双方航天器的机动成本，其中双方航天器的相对状态的评估包括双方航天器的相对距离d和相对速度Δv；在双方航天器的相对状态的评估计算中，追踪器对逃逸器的威胁值hPEt随相对速度和距离的接近快速变大，可用二次曲线函数作为数学表达式，如式(15)和式(16)所示：其中，式(15)中Δv1为追踪器威胁值为1时的最大相对速度，Δv2为追踪器威胁值为0时的最小相对速度；式(16)中d1为追踪器威胁值为1时的最大相对距离，d2为追踪器威胁值为0时的最小相对距离；这四个参数Δv1、Δv2、d1和d2的选取，与追踪器的相关性能有关；Δv1和Δv2的选取与追踪器的机动能力有关，可以从追踪器单次机动后双方相对速度的关系进行选取，当追踪器以最大脉冲单次机动后，将双方航天器相对速度减小到最大脉冲范围内，则可近似认为追踪器的下一次机动将使双方航天器相对速度减小到0，在这种情况下可以认为追踪器的威胁值为1，因此可以将Δv1设为追踪器单次最大脉冲机动的1.3倍左右；同样，将追踪器在两次最大脉冲机动后，将双方航天器相对速度减小到最大脉冲范围内，这种情况下可以认为追踪器的威胁值为0，因此将Δv2设为追踪器单次最大脉冲机动的2.3倍左右；d1和d2的选取则与追踪器的导引段作用范围有关，在交会对接技术中，认为远距离导引段两航天器间的距离约为一百多公里至几十公里，近距离导引段从星上敏感器捕获逃逸器开始，通过自主控制将追踪器导引到距逃逸器几百米位置，因此可以将近距离导引段开始作用的距离作为追踪器威胁值为1时的最大相对距离d1，将远距离导引段开始作用的距离作为追踪器威胁值为0时的最小相对距离d2；在双方航天器机动成本的评估计算上，该因素属于成本性指标，即指标数值越大，对于评估结果越不利的指标，采用的数学表达式如式(17)所示：式中，∑v为任一方航天器的总脉冲速度增量和，v*为相应航天器所能携带的总的速度增量；通过对目标各因素威胁值的加权求和，得到威胁值hPEt；设定相对速度、相对距离和航天器机动成本这三项威胁评估因素的权重分别为w1、w2和w3；其数学表达式如下：hPEt＝w1·f1(Δv)+w2·f2(d)+w3·f3(∑v)   (18)式中：w1,w2,w3为加权系数，且w1+w2+w3＝1，并且加权系数可以根据不同系统对各因素侧重点的不同需求，通过手动进行修改；为了更好的反应局面威胁，减少威胁评估值的波动，相对距离威胁值的权重应该最大，相对速度威胁值的权重应该最小，即w2＞w3＞w1；最终计算所得到的威胁值为区间[0，1]之间的值，可以将威胁值转换为1至5共5个威胁等级，威胁等级级别越高，表示威胁度越高；其中转换规则为当威胁值在区间内[0，0.2)时，威胁等级定义为1级；为当威胁值在区间内[0.2，0.4)时，威胁等级定义为2级，以此类推；对逃逸器来说，可以设定当威胁等级达到4级时，即威胁值超过0.6时，逃逸器应当采取规避机动，也就是逃逸器的威胁值阈值设为0.6；(3)建立逃逸器规避机动的鞍点模型，确定最优规避机动方向：鞍点优化是指寻找函数“鞍点”为目标的一类数学优化，在鞍点处，函数在某一方向具有极大值，却在另一方向上具有极小值；设F是两个变向量X和Y的实函数，X＝[x₁,x₂,…,x_n]^T，Y＝[y₁,y₂,…,y_m]^T，F的定义域为D×M；如果存在一点(X^*,Y^*)，X^*∈D，Y^*∈M，对每个X∈D及Y∈M都有则称点(X*,Y*)为F的鞍点；若点(X*,Y*)是函数F的鞍点，则当Y为常向量Y*时，F取某一方向极大值；当X取常向量X*时，F取另一方向极小值，式(19)还可以表示为F(X*,Y)≤F(X*,Y*)≤F(X,Y*)   (20)在实际工程中，追踪器的实际交会策略是难以获得的，在远距离段逃逸器难以有针对性的采取规避机动方法；因此，可以通过能量消耗这个可以大致获得的信息进行预估，将追踪器最优多脉冲交会轨迹的能量消耗最大化，从而求解逃逸器的最优规避机动方法；假设航天器从空间中任意两点位置开始进行交会，都是经过一定的调整时间Δtc，这个调整时间可以是轨迹规划调整所需要的时间，也可以是观测到航天器机动所需要的时间，然后追踪器通过一系列多脉冲机动，消耗了一定的能量，从而实现与逃逸器的交会；因此，逃逸器规避机动的研究背景可以描述为：追踪器与逃逸器在两个不同的初始轨道位置上，为执行某个非合作性质的空间任务，追踪器对可机动的逃逸器进行主动交会；逃逸器只机动一次的情况下，追踪器根据调整时间Δtc后双方的位置，在任务时间tf和机动脉冲能量消耗的限制下，得到一系列的交会轨迹规划方法；而逃逸器面对追踪器的主动交会，需要寻找相应的最优规避机动方法，使得追踪器对逃逸器成功交会所需的燃料消耗尽可能大，从而消耗追踪器后期开展空间博弈时的机动能力；假设追踪器采用N脉冲最优交会作为自身最优交会策略，即基于Lambert算法构造的多脉冲交会优化模型，给定初始时间t0及追踪器和逃逸器的初始状态，在一系列脉冲机动下，双方航天器在tf时刻转移到预期交会点，满足P(rf,vf)＝T(rf,vf)的约束条件，通过优化求取交会过程中施加N次脉冲之和的最小值，其数学表达为假设逃逸器在面对追踪器N脉冲最优交会策略时，当追踪器对逃逸器的威胁值超过阈值时，在进行一段调整时间Δtc后，开始进行规避机动；而追踪器在感知到逃逸器机动后，同样经过一段调整时间Δtc，对N脉冲最优交会策略进行调整，得到调整后的N次脉冲之和的最优值u，逃逸器的任务就是如何选择规避策略，使追踪器N次脉冲之和的最优值u值最大；因此，逃逸器规避优化的数学模型表示为：式中：X为优化变量，D为优化变量的定义域，h表示为航天器飞行的高度，航天器飞行过程中高度不得低于安全高度hmin，追踪器与逃逸器的位置、速度矢量在终端时刻相同；对于逃逸器来说，当追踪器对其的威胁值超过阈值时，出于自身安全的考虑，逃逸器越早进行规避机动，越容易降低追踪器的威胁值，因此，取初始状态时刻为第一次规避时刻，将规避机动方向，即仰角α和方位角β设为优化变量，即X＝[α,β]T；方便起见，将仰角α和方位角β均定义在地心惯性坐标系O‑xIyIzI内；根据追踪器与逃逸器两者的空间关系，逃逸器优化机动的取值范围应该满足‑π≤α≤π,‑π≤β≤π；设仿真施加的规避机动为一定值V，则在地心惯性坐标系下最优规避机动ΔVopt＝[ΔVx,ΔVy,ΔVz]T可表示为：因此，逃逸器在施加的规避机动为一定值V时，通过寻求优化变量X＝[α,β]T来寻求最优规避机动方向，从而实现追踪器最优多脉冲交会轨迹能量消耗的最大化。