[发明专利]一种基于各向异性全变分的有限角度CT重建算法

摘要

本发明公开了一种基于各向异性全变分的有限角度CT重建方法，其通过利用低剂量和稀疏视角CT的图像重建模型，将快速迭代重建算法与各向异性全变分的方法相结合，有效的解决了现有有限角度CT重建方法中普遍存在的部分区域模糊、收敛速度慢及无法精确求解的问题，在对该模型的求解过程中引入滤波反投影重建算法中的斜坡滤波器来对迭代方程进行预处理，并使用交替投影接近法来对其进行求解，反复迭代直至终止条件被满足；与现有重建方法的实验比较表明，本发明能取得较好的重建效果。

主权项

1.一种基于各向异性全变分的有限角度CT重建方法，包括如下步骤：(1)利用探测器在不同角度方向采集获取CT图像的投影数据，组成投影数据集所述投影数据集由对应各个角度方向下所采集得到的投影数据向量组成，所述投影数据向量维度为n且向量中每一元素值为对应探测器测得的投影数据，n为探测器个数；(2)分别建立低剂量模式和稀疏视角模式下的CT图像重建方程；低剂量模式下的CT图像重建方程表达式为：稀疏视角模式下的CT图像重建方程表达式为：其中：为CT图像数据集且维度为k，k为CT图像的像素点总数，中的每一元素值为待重建CT图像中对应像素点的X光线吸收系数，A为系统矩阵，β为给定的权重系数，|| ||_ATV表示各向异性全变分；(3)对两种模式下的CT图像重建方程进行预处理得到对应的目标函数，预处理过程包括引入变量和非奇异矩阵P、利用拉格朗日对偶将重建方程转换成鞍点问题；(4)根据实际情况选择对应模式下的目标函数，并对其优化求解以重建得到CT图像。