[发明专利]具有本征子空间的图像鲁棒单步谱聚类方法

摘要

本发明提出了一种新的具有本征子空间的图像鲁棒单步谱聚类方法(RS³CIS)。RS³CIS使用一种局部表示方法，通过行稀疏变换矩阵将原始数据投影到低维子空间，并使用变换矩阵的“l_2,1‑范数”作为惩罚项，以实现噪声抑制。另外，RS³CIS引入了Laplacian矩阵秩约束，使得它能够输出一个具有显式聚类结构的亲和图，从而使最终的聚类结果在构造亲和矩阵的一步中得到。将所提出的算法RS³CIS与四种经典聚类方法和两种相关聚类方法在合成数据集和真实世界基准数据集上进行了比较。最后的实验结果表明，与相关方法相比，该方法具有更好的聚类质量、鲁棒性和降维能力。

主权项

1.具有本征子空间的图像鲁棒单步谱聚类方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：对图像数据集进行特征提取得到数据集矩阵X；步骤二：输入数据集矩阵X到通过拉普拉斯矩阵秩约束构建的目标函数中：其中S为亲和矩阵，W为变换矩阵，x_i为数据集矩阵X的第i个数据点，x_j为数据集矩阵X的第j个数据点，s_ij表示x_i、x_j之间的相似性，γ、α和η为超参数，||W||_2,1表示变换矩阵W的l_2,1范数，γ||W||_2,1表示行稀疏惩罚项，表示亲和矩阵S的F范数的平方，Tr表示矩阵的迹，F表示L_S的c个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵，表示亲和矩阵S的第i列相加等于1，d、d'表示的是维数，I为单位矩阵；步骤三：控制目标函数收敛，输出数据集矩阵X的低维子空间W^TX和亲和矩阵S，得到图像数据集的聚类结果。