[发明专利]一种基于潜故障敏感子空间的故障检测方法

摘要

本发明公开了一种基于潜故障敏感子空间的故障检测方法，属于故障诊断领域，本发明方法考虑在未知故障数据时潜在故障在全空间发生的概率相等的情况，克服了经典的主成分分析对潜在故障不敏感的缺点，提出两个新的子空间选取方法，使基于该子空间方法建立的故障检测模型对未知故障敏感的概率提高，进而有效提高了故障检测率。

主权项

1.一种基于潜故障敏感子空间的故障检测方法，其特征在于：具体包括如下步骤：步骤1：离线建立故障检测模型，具体包括如下步骤：步骤1.1：子空间的选取方法；具体包括如下步骤：步骤1.1.1：数据预处理；假设所检测的对象包含m个传感器或变量，则有x∈R^m；每个传感器有N个独立采样，构造如下正常工况测量矩阵X₀＝[x₁,x₂,…,x_n]^T∈R^N×m，并对X₀进行零均值和单位方差的预处理得到预处理后的测量矩阵X；步骤1.1.2：建立协方差矩阵；根据公式(1)求解X的协方差矩阵S：步骤1.1.3：对协方差矩阵进行奇异值分解；对S进行奇异值分解，得到m个特征值并排序：λ₁≤λ₂≤…≤λ_m‑1≤λ_m；步骤1.1.4：在不考虑传感器或解析冗余情况下，进行潜故障敏感子空间的选取，具体包括如下步骤：步骤1.1.4.1：从m个特征值中，顺序取前d个最小特征值，构成Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_d‑1,λ_d)；步骤1.1.4.2：选出对应的特征向量构成投影矩阵W＝[w₁,w₂,…,w_d]；步骤1.1.4.3：得到在不考虑传感器或解析冗余情况下，由投影矩阵W张成的潜故障敏感子空间S_W；步骤1.1.5：在考虑传感器或解析冗余情况下，进行潜故障敏感子空间的选取，具体包括如下步骤：步骤1.1.5.1：设ε是一个很小的正数，从m个特征值中选出所有大于ε的特征值并排序：λ_k≤λ_k+1≤…≤λ_m‑1≤λ_m；其中，λ_k是特征值中大于ε的最小的特征值；步骤1.1.5.2：从m个特征值中，顺序取前d个大于ε且最小特征值，构成Λ_ε＝diag(λ_k,λ_k+1,…,λ_d+k‑2,λ_d+k‑1)，选出对应的特征向量构成投影矩阵W_ε＝[w_k,w_k+1,…,w_d+k‑1]；步骤1.1.5.3：得到在考虑传感器或解析冗余情况下，由投影矩阵W_ε张成的潜故障敏感子空间步骤1.2：控制限的选取方法；具体如下：采用T²统计量，则有控制限其中，d为子空间维数，N独立采样个数，α是显著性水平，F表示F分布，η²为控制限；步骤2：在线故障检测，具体包括如下步骤：步骤2.1：对于一个新的测量样本x∈R^m，若不考虑传感器或解析冗余，则计算T²统计量T²＝x^TWΛ^‑1W^Tx；若则未发生故障；若则发生了故障；步骤2.2：对于一个新的测量样本x∈R^m，若考虑传感器或解析冗余，则计算T²统计量若则未发生故障；若则发生了故障。