[发明专利]一种焊接机器人运动规划并行束方法

摘要

本发明涉及一种焊接机器人运动规划并行束方法，所述并行束方法解决焊接机器人运动规划问题，所述焊接机器人定义为一些刚性主体由关节组装而成的树形焊接机器人，即主体为节点，把运动规划问题归结于一个半无限优化问题，利用并行束技术进行求解。本发明用优化方法解决焊接机器人动作优化问题，根据实际要求建立数学模型，在保证焊接机器人稳定性的条件下优化焊接机器人的性能。

主权项

1.一种焊接机器人运动规划并行束方法，所述并行束方法解决焊接机器人运动规划问题模型：其中，下标r代表焊接机器人，下标j代表关节，M_r表示焊接机器人的惯性，B_r表示焊接机器人的重力和速度带来的影响因子，M_j表示关节的惯性，B_j表示关节的重力和速度带来的影响因子，τ是关节的力矩向量，f是把施加在焊接机器人第p_k个点的力f_k叠加在一起构成的向量，J_r表示焊接机器人把对所有点p_k的Jacobian矩阵叠加在一起构成的矩阵，J_j表示关节把对所有点p_k的Jacobian矩阵叠加在一起构成的矩阵，和分别表示J_r和J_j的转置，h和c_i是实值函数，m是约束的个数，是不相交的时间间隔，这里的h和c_i不必依赖全部q(t),f(t),τ(t),G(t),K(t)；其特征是：所述运动规划问题模型可转换为：其中，为最大值函数，向量p表示离散化的(q(t),f₂(t))向量，这个向量由p_i,j所构成，是一个半无限规划，利用所述并行束方法求解，所述并行束方法为：第一步，考虑多项式近似c^Nmax(p)，所述新的运动规划模型的近似问题为：s.t.c^Nmax(p)≤0其中N是近似多项式的阶，∪I_i表示集合I_i的并集；；第二步，引入改进函数其中p^k是当前稳定中心，假设y^l是从p^k出发在第l步的迭代点，则能得到目标函数和约束函数的函数值c^Nmax(y^l)和次微分进一步得到改善函数的函数值f_k(y^l)和次梯度第三步，将p^l之前的迭代点的改善函数的函数值和次梯度储存在束集合中，为集合{y^m,f_k(y^m),gk(y^m)}的并集，J_l表示之前迭代的指标，则改进函数的切平面模型为<g_k(y^m),y‑y^m〉表示g_k(y^m)与y‑y^m的内积；第四步，选取迫近参数μ_l，二次规划子问题为这里Rⁿ是n维实向量空间，||·||是欧式范数，设y^l+1是上式中的解；第五步，定义预计下降量若解得的y^l+1使改善函数下降足够多，则接受y^l+1作为新的稳定中心，记y^l+1为下降步，否则，记y^l+1为零步，把对应于y^l+1的函数值和次梯度信息储存在束集合中，增大μ_l，重新开始计算，直到改善函数的下降幅度很小或迭代点的变化很小时停止。