[发明专利]基于谱聚类的多目标复杂网络社区发现方法

摘要

本发明提出了一种基于谱聚类的多目标复杂网络社区发现方法，该方法将社区划分问题转化为多目标问题，首先构造社团内部联系比例(KKM)和社团外部联系比例(RC)两个目标函数，KKM关于社团个数的减函数，RC是关于社团数目的增函数。两个函数可以起到相互制约的作用，可以更好的让多目标优化算法搜索到更好的解。而采用能在任意形状的样本空间上聚类等优点的谱聚类对种群中的个体进行划分，决定其是否属于候选重叠节点集，使得在一些结构未知且边信息缺失的复杂网络数据集中也能较为准确的找到候选重叠节点，在离散编码中用‑1，0和0向量将重叠节点和非重叠节点进行混合编码，为多目标优化算法提供较好的初始种群，从而更准确的发现重叠社区结构。

主权项

1.基于谱聚类的多目标复杂网络社区发现方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：步骤1，找到复杂网络中的重叠节点并进行种群划分，通过谱聚类算法将复杂网络问题转化为图问题，针对重叠节点属于多个连接稀疏的社团这个特性，通过下面计算就可找到候选重叠节点：1)通过计算节点两两之间的相似度，将和较多节点相似的节点找出来，2)将其划分到一个社区中，并确定其为候选重叠节点。步骤2，粒子群初始化：找到的候选重叠节点的复杂网络数据集进行混合编码，候选重叠节点采用‑1和0的离散编码，非重叠节点采用0向量的向量编码；步骤3，历史最优粒子群初始化：初始时历史只有当前一代，因此，历史最优粒子群Pbest等于初始化得到的粒子群P；步骤4，参考点初始化：计算粒子群P中所有粒子的两个目标函数KKM和RC，取pop个RC和KKM最小的值m、n。因此参考点为Z＝(m，n)；步骤5，粒子群粒子子代的产生：首先定义粒子位置和粒子的速度，其次确定粒子的速度更新策略，粒子的位置更新策略取决于速度更新策略；步骤6，计算目标函数值,本文的将改进的社区内部联系比例(KKM)和社区外部联系比例(RC)作为目标函数，公式如下其中,k为划分社区的数目，n为网络的点数n，i∈{1,2，...m}，V_i是社区i内部所有节点集合，是社区i外部连接节点集合，|V_i|是社区i内部节点的个数，L(V_i,V_i)为社区i内的边数，为社区i与外部连接节点的边数；步骤7，适应度函数的选取：Newman网络模块度函数的提出，将复杂网络挖掘问题转化为一种优化问题，优化的目标就是模块度函数Q，模块度Q值仅仅只能评价非重叠社区结构的好坏，无法准确地评价重叠社区划分的好坏，而Qov作为扩展的模块度函数可以衡量重叠社区划分好坏；扩展的模块度函数Qov的表达式如下：其中，A_w为邻接矩阵中的元素，C_i代表网络划分中某社区的点集合，m是整个网络的边数，O_v指节点V所属社区的个数，k_v表示得到是节点v的度数，若A_w等于1，则表示节点v和节点w相连，当其值为0时，表示节点之间无边相连。