[发明专利]一种基于主成分分析的数据压缩迭代计算方法

摘要

本发明提供了一种基于主成分分析的数据压缩迭代计算方法，用以解决现有技术中采用主成分分析方法对电力系统测量数据压缩导致计算量大的问题。所述数据压缩的主成分分析计算方法，通过迭代计算，使用前一次主成分分析数据压缩的特征向量矩阵来近似作为本次数据压缩的特征向量矩阵进行本次数据压缩，本次压缩是否可近似使用前一次的特征向量矩阵以重建数据精度为判定条件。本发明不需要很大的数据窗就可以提取出原始数据的相同特征，可显著提高数据压缩的效率和实时性；同时充分利用了电力系统测量数据之间的强相关性和关系一致性，实现了仅在扰动出现时重新计算一次、在扰动结束时再计算一次主成分分析数据压缩算法，显著减少了计算量。

主权项

1.一种基于主成分分析的数据压缩迭代计算方法，其特征在于，所述数据压缩计算方法包括如下步骤：步骤S0，根据待压缩的测量数据M个时刻的N组的相量序列，构建M行N列的原始数据矩阵D_r，归一化处理D_r得到归一化数据矩阵D，根据C＝D^HD计算D的协方差矩阵C并进一步计算C的全部特征值λ_i，i＝1......N，且λ₁≥λ₂≥…≥λ_N≥0，求线性方程组λ_iI‑C＝0的基础解系，得到C对于λ_i的一组特征向量u_i，得到特征向量矩阵U＝[u₁,u₂,…,u_N]，且满足U^HCU＝Λ，其中Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_N)，选择主成分分量数N′，通常选取的方法有累积贡献率方法和Kaiser‑Guttman准则两种，根据主成分分量数N′从特征向量矩阵U中选取出前N′个特征向量构成压缩特征向量矩阵U′；D_r和D为M×N的复数矩阵，C和U为N×N的复数矩阵，U′为N×N′的复数矩阵；第n次数据压缩的压缩特征向量矩阵U′＝[u₁,u₂,…,u_N′]记为U′_(n)；步骤S1，令n＝n+1，设当前为第n次数据压缩，则已知第n‑1次数据压缩的压缩特征向量矩阵U′_(n‑1)；步骤S2，把第n‑1次数据压缩的压缩特征向量矩阵U′_(n‑1)作为第n次的数据压缩特征向量矩阵U′_(n)的近似，即U′_(n)＝U′_(n‑1)；计算第n次数据压缩的近似主成分矩阵P′_(n)，其计算公式为P′_(n)＝D_(n)U′_(n‑1)；再计算第n次数据压缩的重建数据矩阵步骤S3，计算用于判定重建数据精度的判别条件；步骤S4，判定U′_(n)是否满足重建数据精度的判别条件，若判别条件成立，执行步骤S5；否则，转入步骤S8。步骤S5，满足重建数据精度的要求，不需要重新计算主成分分析过程；通过从1到N′的循环判断方法，判断是否更少的主成分分量u_i和p_i能满足重建数据精度的判别条件；若更少的u_i和p_i满足判别条件，则执行步骤S6，否则，执行步骤S7；步骤S6，设更新后的N′为通过循环判断得到的更少的主成分分量个数；则第n次数据压缩的压缩特征向量矩阵U′_(n)为第n‑1次数据压缩的压缩特征向量矩阵U′_(n‑1)的1到N′列，第n次数据压缩的主成分矩阵P_(n)为近似主成分矩阵P′_(n)的1到N′列，转入步骤S9；步骤S7，第n次数据压缩的压缩特征向量矩阵U′_(n)等于第n‑1次数据压缩的压缩特征向量矩阵U′_(n‑1)，第n次数据压缩的主成分矩阵P_(n)等于近似主成分矩阵P′_(n)，转入步骤S9；步骤S8，近似地将第n‑1次数据压缩的压缩特征向量矩阵U′_(n‑1)作为第n次数据压缩的压缩特征向量矩阵U′_(n)得到的重建数据矩阵不满足重建数据精度要求，需要计算一次全新的主成分分析，获得新的压缩特征向量矩阵U′_(n)和新的主成分矩阵P_(n)，进入步骤S9；步骤S9，完成本次数据压缩，返回步骤S1进行下一次数据压缩。