[发明专利]一种用于同步测量系统中数据压缩的相量主成分分析方法

摘要

本发明提供了一种用于同步测量数据压缩的相量主成分分析方法，所述方法包括：NU为电压相量或电流相量的组数，M个不同时刻的采样点，按列组成M行NU列的矩阵X，计算协方差矩阵C＝XHX，而后计算协方差矩阵C的特征值和特征相量矩阵U，再选择主成分的个数k；根据主成分个数k从特征相量矩阵U中选取前k个特征相量，组成新的特征相量矩阵Uk＝[u1,u2,…,uk]，并根据原始数据矩阵与新的特征相量矩阵Uk，得到降维后的主成分矩阵P，最终得到压缩后的数据矩阵为P和Uk；根据主成分矩阵P和矩阵Uk进行数据重建。本发明相量数据的幅值和相位，在复数域内同时处理，有效保持了相量的完整性，避免了两者分别处理时的误差在数据重建时进一步导致误差的问题；同时，相量的相位信息已经包含了时序信息，克服了传统实数域主成分分析方法必然忽略数据时序性的缺点，有效保留了数据序列的时序性。

主权项

1.一种用于同步测量系统中数据压缩的相量主成分分析方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤S1，构建M行N_U列的原始数据复数矩阵X，其中，M为不同时刻的采样点，N_U为电压相量或电流相量的组数，步骤S2，根据原始数据矩阵X计算X的协方差矩阵C，C＝X^HX，C为N_U×N_U的复数矩阵；步骤S3，计算矩阵C的全部特征值且所有特征值均为实数；对于特征值λ_i，i＝1,2,...N_u，求出齐次线性方程组(λ_iI‑C)＝0的基础解系，得到C对于λ_i的一组特征相量u_i，取特征相量矩阵U为N_U×N_U的复数矩阵，且满足U^HCU＝Λ，其中步骤S4，选择主成分的个数k，其中k≤N_U；步骤S5，根据主成分个数k从所述特征相量矩阵U中选取出前k个特征相量组成新的特征相量矩阵U_k＝[u₁,u₂,…,u_k]，U_k为N_U×k的复数矩阵，并对原始数据矩阵X进行压缩变换，得到主成分矩阵P；步骤S6，根据主成分矩阵P和相应的特征向量矩阵U_k进行数据重建。